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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ03073 9年级几何初中-几何旋转与全等、特殊角的应用大问题拆小块中 1分纠错

如图, 在四边形 $ABCD$ 中, $\angle A = \angle C = 90^\circ$, $\angle D = 60^\circ$, $AB = BC$, 点 $E, F$ 分别在 $AD, CD$ 上, 且 $\angle EBF = 60^\circ$. 求证: $BF = AE + CF$.

PQ03064 9年级单选初中-几何轴对称、相似、平行四边形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列结论中，错误的有：（） ①所有的菱形都相似； ②放大镜下的图形与原图形不一定相似； ③等边三角形都相似； ④有一个角为110度的两个等腰三角形； ⑤所有的矩形不一定相似．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

PQ03060 9年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

一个角的余角是20°，则这个角的补角的大小是．

PQ03057 8年级填空初中-函数一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知函数$y=x-2$，则当$x=3$时，$y=$ ______ ，其图象与$x$轴的交点坐标为 ______ ．

PQ03055 7年级单选初中-函数三角形、二次函数、勾股定理数形结合大问题拆小块易 1分纠错

一个三角形的高的交点恰是三角形的顶点，则这个三角形是$()$

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

PQ03051 8年级单选初中-几何相似、二次根式、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知$a=1,b= \dfrac { \sqrt {5}-1}{2},c= \dfrac {3- \sqrt {5}}{2}$，那么$()$

A.$a$是$b$、$c$ 的比例中项

B.$c$是$a$、$b$的比例中项

C.$b$是$a$、$c$的比例中项

D.$1$是$a$、$b$、$c$的第四比例项

PQ03043 7年级单选初中-方程三角形、一元二次方程数形结合大问题拆小块易 1分纠错

$7$、下列长度的四根木棒中，能与长为$4cm$，$9cm$的两根木棒围成一个三角形的是$()$

A.$4cm$

B.$5cm$，

C.$9cm$

D.$14cm$，

PQ03036 9年级单选初中-函数二次函数、平面直角坐标系、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知某二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，若该二次函数图象的对称轴是直线x=3，且点A的坐标是（8，0），则AB的长为（）

A.5

B.8

C.10

D.11

PQ03029 8年级单选初中-函数轴对称、平行四边形、二次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列几何图形中，对称轴最多的是( )

A.正方形

B.角

C.等边三角形

D.线段

PQ03023 9年级填空初中-函数二次函数、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

抛物线$y=x^{2}+ \dfrac {1}{4}$的开口向 ______ ，对称轴是 ______ ．