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规定两数$a$，$b$之间的一种运算，记作$(a,b)$：如果$a^{c}=b$，那么$(a,b)=c$． 例如：因为$2^{3}=8$，所以$(2,8)=3$． (1) 根据上述规定，填空： $(3,27)=$__，$(5,1)=$__，$(2,\dfrac{1}{4} )=$__． (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：$(3^{n},4^{n})=(3,4)$，小明给出了如下的证明： 设$(3^{n},4^{n})=x$，则$(3^{n})^{x}=4^{n}$，即$(3^{x})^{n}=4^{n}$ 所以$3^{x}=4$，即$(3,4)=x$， 所以$(3^{n},4^{n})=(3,4)$． 请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：$(3,4)+(3,5)=(3,20)$

通州区运河两岸的“运河绿道”和步行道是健身的主要场地之一.杨师傅分别体验了$60$公里的“运河绿道”骑行和$16$公里的健步走，已知骑行的平均速度是健步走平均速度的$4$倍，结果健步走比骑行多用了$12$分钟，求杨师傅健步走的平均速度是每小时多少公里？

下列式子中成立的是（ ）

某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价$200 $元，椅子每把定价$80$元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的$80％$付款．某校计划添置$100$张课桌和$x$把椅子． (1)若$x>100$，请用含$x$的代数式分别把两种方案的费用表示出来； (2)若$x=300$，如果两种方案可以同时使用，作为一种新的方案，请帮助学校设计一种最省钱的方案．

在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是$(\quad)$

你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（ ）

$2013$年“双十一”淘宝销售额约为$350.18$亿元.将数字$350.18$用科学记数法表示为$()$

甲、乙、丙同时说了如下三句话： 甲：乙在说谎；乙：丙在说谎；丙：甲和乙都在说谎． 如果三人中只有一个说的是真话，可以根据这三句话判断谁说的是真话吗？为什么？

用统计图描述我国不同年份城市生活用水的变化情况最合适的是（ ）

并写出各单项式的系数和次数． $(1)\dfrac{2m}{3}$；$(2)-y$；$(3)\dfrac{1}{8}{{x}^{2}}y$；$(4)-3πx^{7}y^{2}.$