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底层思维专题

条件全满足

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做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ01694 8年级单选初中-代数整式的乘法与因式分解、整式的加减分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是$(\quad)$

A.$x(2a+1)=2ax+x$

B.$x^{2}-2x+4=x(x-2)+4$

C.$x^{2}-36+9x=(x+6)(x-6)+9x$

D.$m^{2}-n^{2}=(m-n)(m+n)$

PQ01691 7年级计算初中-方程一元一次方程、整式的加减方程与函数条件全满足中 1分纠错

解方程： $(1)4( \dfrac {3}{4}-4x)-3(x+ \dfrac {2}{3})=20$； $(2) \dfrac {x-1}{4}= \dfrac {2x-1}{3}-2$．

PQ01690 9年级单选初中-方程二元一次方程组方程与函数条件全满足易 1分纠错

《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余$6$尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余$1.5$尺，问木长多少尺？”设绳子长$x$尺，木长$y$尺，：可列方程组为$(\quad)$

A.$\begin{cases}{x-y=6}\\ {\dfrac{1}{2}x-y=1.5}\end{cases}$

B.$\begin{cases}{x-y=6}\\ {y-\dfrac{1}{2}x=1.5}\end{cases}$

C.$\begin{cases}{y-x=6}\\ {\dfrac{1}{2}x-y=1.5}\end{cases}$

D.$\begin{cases}{y-x=6}\\ {y-\dfrac{1}{2}x=1.5}\end{cases}$

PQ01689 8年级单选初中-方程一元一次方程、一元二次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

已知$x=2$是关于$x$的一元二次方程$x^{2}-mx-10=0$的一个根，则$m$的值是$(\quad)$

A.$-5$

B.$-3$

C.$5$

D.$3$

PQ01688 7年级填空初中-方程一元一次方程、不等式与不等式组、有理数方程与函数条件全满足中 1分纠错

某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么此商品最低可以打折出售．

PQ01687 9年级填空初中-方程不等式与不等式组、一元一次方程、有理数方程与函数条件全满足难 1分纠错

若不等式$x < a$只有$5$个正整数解，则$a$的取值范围 ______ ．

PQ01686 7年级填空初中-代数实数、整式的加减、二次根式分类讨论条件全满足难 1分纠错

已知$ \sqrt {x+3}+|3x+2y-15|=0$，则$ \sqrt {x+y}$的算术平方根为 ______ ．

PQ01681 7年级单选初中-代数有理数分类讨论条件全满足中 1分纠错

若a+b＞0，ab＜0，则（）

A.a、b异号，且|a|＞|b

B.|B. a、b异号，且|a|＜|b

C.|C. a、b异号，且|a|=|b

D.|D. a、b异号，且正数的绝对值较大

PQ01678 8年级填空初中-代数二次根式、实数、有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

已知实数$a$满足$|2020-a|+\sqrt{a-2021}=a$，那么$a-2020^{2}+1$的值是 ______.

PQ01676 8年级填空初中-代数整式的乘法与因式分解分类讨论条件全满足中 1分纠错

因式分解：6x-3y= ．