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按底层思维挑题

不同章节，可能是同一种思维

变中找不变

做题自问：谁一直没变？

图形折叠剪纸、年龄差不变、减法验算

大问题拆小块

做题自问：能拆成哪几块？

组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题

找到临界点

做题自问：最多、最少会怎样？

至少租几条船、最大能填几、有余数除法的边缘

顺着规律推

做题自问：下一步和这一步啥关系？

找规律填数、周期问题、摆小棒数个数

条件全满足

做题自问：每个条件都用上了吗？

鸡兔同笼两个总数、和差倍问题

PQ02253 9年级填空初中-函数反比例函数、平面直角坐标系、旋转数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在平面直角坐标系$xOy$中，直线$y=kx(k>0)$与双曲线$y=\dfrac{2}{x}$的交于$M(x_{1},y_{1})$，$N(x_{2},y_{2})$两点，则$x_{1}\boldsymbol{⋅}y_{2}$的值为 ______.

PQ02252 7年级应用题初中-几何圆数形结合大问题拆小块易 1分纠错

把一个半径为$2$的圆分成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为$1:3:5.(1)$求这三个扇形的圆心角的度数. (2)求这三个扇形的面积$($结果保留$\pi).$

PQ02251 7年级填空初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

稀士元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为$1050000000$吨，用科学记数法表示为 ______ ．

PQ02250 9年级单选初中-几何相似数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知$\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{5}$，下列说法中，错误的是$(\quad)$

A.$\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{8}{5}$

B.$\dfrac{a+1}{b+1}=\dfrac{a}{b}$

C.$\dfrac{a-b}{b}=-\dfrac{2}{5}$

D.$\dfrac{b}{a}=\dfrac{5}{3}$

PQ02249 7年级计算初中-代数整式的加减转化化归变中找不变中 1分纠错

若|-a|=|-5|，则a= ．若a=-17，则-a-1= ．

PQ02248 8年级单选初中-方程一元一次方程、分式、整式的加减方程与函数条件全满足易 1分纠错

若$x=3$是分式方程$ \dfrac {a-2}{x}- \dfrac {1}{x-2}=0$的根，则$a$的值是$()$

A.$5$

B.$-5$

C.$3$

D.$-3$

PQ02247 8年级填空初中-方程不等式与不等式组、一元一次方程、有理数方程与函数条件全满足易 1分纠错

若$x< y$，且$(a-3)x>(a-3)y$，则$a$的取值范围是__________.

PQ02246 7年级单选初中-方程一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

一项工程，甲单独做需$10$天完成，乙单独完成需$6$天完成．现由甲先做$2$天，乙再加入合做，完成这项工程需多少天？若设完成这项工程共需$x$天，依题意可得方程$(\quad)$

A.$\dfrac{x}{10}+\dfrac{x}{6}=1$

B.$\dfrac{x+2}{10}+\dfrac{x-2}{6}=1$

C.$\dfrac{x}{10}+\dfrac{x-2}{6}=1$

D.$\dfrac{2}{x}+\dfrac{x-2}{10}+\dfrac{x-2}{6}=1$

PQ02245 7年级单选初中-代数有理数、实数分类讨论条件全满足易 1分纠错

若$x-3$是$4$的平方根，则$x$的值为$()$

A.$2$

B.$±2$

C.$1$或$5$

D.$16$

PQ02244 8年级单选初中-代数有理数、整式的加减分类讨论条件全满足易 1分纠错

对于正数$x$，规定$f(x)=\dfrac{1}{1+x}$，例如$f(4)=\dfrac{1}{1+4}=\dfrac{1}{5}$，$f(\dfrac{1}{4})=\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{4}{5}$，则$f(2021)+f(2020)+$…$+f(2)+f(1)+f(\dfrac{1}{2})+$…$+f(\dfrac{1}{2020})+f(\dfrac{1}{2021})$的结果是$(\quad)$

A.$\dfrac{4039}{2}$

B.$4039$

C.$\dfrac{4041}{2}$

D.$4041$