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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ00686 8年级应用题初中-函数一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

【题文】某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地需15台，乙地需13台．已知从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．请你帮助算一算，怎样调运花费最省，最省为多少元？

PQ00685 8年级填空初中-几何三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为$1680^{\circ}$那么除去的这个内角的度数为 ______ ．

PQ00677 9年级单选初中-函数平面直角坐标系、轴对称、有理数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知点P关于x轴的对称点P′的坐标为（-1，5），则点P的坐标是（）

A.（1，5）

B.（-1，-5）

C.（5，1）

D.（-5，-1）

PQ00675 9年级单选初中-几何相似、全等三角形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知$\triangle ABC$∽$\triangle DEF$，若$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的面积比是$ \dfrac {16}{9}$，则$\triangle ABC$与$\triangle DEF$对应中线的比为$()$

A.$ \dfrac {3}{4}$

B.$ \dfrac {9}{16}$

C.$ \dfrac {16}{9}$

D.$ \dfrac {4}{3}$

PQ00666 8年级单选初中-几何勾股定理、三角形、二次根式数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是$(\:\:\:\:)$

A.$ \sqrt {3}$，$2$，$ \sqrt {5}$

B.$2$，$3$，$4$

C.$6$，$7$，$8$

D.$3$，$4$，$5$

PQ00659 8年级应用题初中-函数平面直角坐标系、几何图形初步、相交线与平行线数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在平面直角坐标系中，线段$AB$的两个端点坐标分别为$A(-1,-1)$，$B(1,2)$，平移线段$AB$，使点$A$的对应点$A'$的坐标为$(3,-1)$，求点$B$的对应点$B'$的坐标．

PQ00658 7年级填空初中-几何三角形、平行四边形、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

给出下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是 ______ ．（将所有答案的序号都填上）．

PQ00655 8年级填空初中-函数一次函数、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若一次函数的图象过点（0，2），且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式： ______ ．

PQ00654 7年级单选初中-函数平面直角坐标系、相交线与平行线、实数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列四个命题：$①$带根号的数是无理数；$②$如果$∠A=∠B$，那么$∠A$与$∠B$是对顶角；$③$经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；$④$在平面直角坐标系中，如果点$P(m,n)$到$x$轴的距离是$5$，到$y$轴的距离是$6$，那么符合条件的点$P$有$4$个，其中真命题有( )个．

A.$1$

B.$2$

C.$3$

D.$4$

PQ00653 9年级单选初中-函数平面直角坐标系、锐角三角函数、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在坐标系中，$P$点的坐标是$(\cos 30°,\tan 45°)$，则$P$点关于$x$轴对称点$Q$的坐标为$(\quad)$

A.$(\dfrac{\sqrt{3}}{2},1)$

B.$(-1,\dfrac{\sqrt{3}}{2})$

C.$(\dfrac{\sqrt{3}}{2},-1)$

D.$(-\dfrac{\sqrt{3}}{2},-1)$