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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ00774 9年级计算初中-函数有理数、锐角三角函数、二次根式数形结合大问题拆小块易 1分纠错

计算：$\left| -4 \right|-2\cos {{60}^{\circ }}+{{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}^{0}}-{{(-3)}^{2}}$

PQ00771 8年级单选初中-函数二次函数、二次根式、实数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知$y= \sqrt {x-1}+ \sqrt {5-x}(x,y$均为实数$)$，则$y$的最大值与最小值的差为$()$

A.$2 \sqrt {2}-2$

B.$4-2 \sqrt {2}$

C.$3-2 \sqrt {2}$

D.$2 \sqrt {2}-1$

PQ00769 9年级计算初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知∠A=100°，那么∠A补角为度．

PQ00765 9年级计算初中-方程一元一次方程、锐角三角函数、一元二次方程数形结合大问题拆小块难 1分纠错

(1)计算：${{(-\dfrac{1}{3})}^{-2}}+{{(\pi -\tan 60{}^\circ )}^{0}}-2\sqrt{3}\cos 30{}^\circ (2)$解方程：$x(x-2)=3x+1$

PQ00763 9年级应用题初中-方程一次函数、二次函数、一元一次方程数形结合大问题拆小块易 1分纠错

某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是$20$元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量$y($个$)$与销售单价$x($元$)$之间是一次函数关系，当销售单价为$28$元时，每天的销售量为$260$个；当销售单价为$30$元时，每天的销量为$240$个． (1)求遮阳伞每天的销出量$y($个$)$与销售单价$x($元$)$之间的函数关系式； (2)设遮阳伞每天的销售利润为$w($元$)$，当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售润最大？最大利润是多少元？

PQ00762 7年级填空初中-函数一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

烧一壶水，假设冷水的水温为$20℃$，烧水时每分钟可使水温提高$8℃$，烧了$x\left(0\leqslant x\leqslant 10\right)$分钟后水壶的水温为$y℃$，当水开时就不再烧了． $(1)y$与$x$的关系式为________. (2)当$x=5$时，$y=$________；当$x=$________时，$y=48.(3)$当时间$x$由$1$分钟变化到$10$分钟时，水温$y$由________$℃$变化到________$℃.$

PQ00756 9年级单选初中-函数平面直角坐标系、二次函数、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

抛物线$y=(x-1)^{2}+2$与$y$轴交点坐标为$()$

A.$(0,1)$

B.$(0,2)$

C.$(1,2)$

D.$(0,3)$

PQ00746 8年级填空初中-函数平面直角坐标系、旋转数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知点P（x，y）与点Q（-5，x-7）关于原点对称，则点P坐标为______．

PQ00741 8年级单选初中-几何勾股定理、三角形、二次根式数形结合大问题拆小块易 1分纠错

满足下列条件的$\triangle ABC$不是直角三角形的是$()$

A.$BC=1$，$AC=2$，$AB= \sqrt {3}$

B.$BC$：$AC$：$AB=3$：$4$：$5$

C.$∠A+∠B=∠C$

D.$∠A$：$∠B$：$∠C=3$：$4$：$5$

PQ00740 7年级填空初中-方程平面直角坐标系、不等式与不等式组数形结合大问题拆小块易 1分纠错

点$M(-1,2)$在第______象限．