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底层思维专题

变中找不变

做题时问问自己：谁一直没变？

换样子、换位置，总有东西保持不动，抓住它题就开了。

它们其实是同一种思维：小学：图形折叠剪纸、年龄差不变、减法验算初中：全等旋转、坐标平移、恒等变形、函数奇偶性

如果把图形或数字换一种样子，什么东西仍然保持不变？你还能想到哪里用过这一招吗？

切换思维：大问题拆小块找到临界点顺着规律推条件全满足

当前筛选变中找不变清空全部

PQ00814 8年级计算初中-代数整式的乘法与因式分解、二次根式、分式转化化归变中找不变易 1分纠错

已知：$a+ \dfrac {1}{a}=5$，求：$a^{2}+ \dfrac {1}{a^{2}}$．

PQ00794 8年级计算初中-代数二次根式转化化归变中找不变易 1分纠错

计算： $(1)(6 \sqrt {12}-8 \sqrt {27})÷2 \sqrt {3}$； $(2)4 \sqrt { \dfrac {1}{2}}-6 \sqrt { \dfrac {1}{2}}+ \sqrt {8}+ \sqrt {48}$．

PQ00782 9年级计算初中-代数整式的乘法与因式分解、整式的加减、二次根式转化化归变中找不变易 1分纠错

先化简，再求值：$(2x+y)^{2}+(x+y)(x-y)-5x(x-y)$，其中$x= \sqrt {2}+1$，$y= \sqrt {2}-1$．

PQ00772 7年级计算初中-代数整式的加减转化化归变中找不变易 1分纠错

根据以下条件，求$a+(-b)-(-c)$的值 $(1)a=3$，$b=-4$，$c=-5(2)a=-6.5$，$b=12.7$，$c=-2.9.$

PQ00709 8年级计算初中-代数二次根式转化化归变中找不变易 1分纠错

计算. $(1)\dfrac{\sqrt{50}×\sqrt{32}}{\sqrt{8}}-\sqrt{8}$；

PQ00676 7年级计算初中-代数有理数转化化归变中找不变中 1分纠错

点P从数轴的某点开始，先向左移3个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时点P表示2，则开始点P表示的数是．

PQ00634 8年级填空初中-奥赛因式分解进阶转化化归变中找不变难 3分纠错

分解因式：x² + 5x + 6 = ____

PQ00588 3年级填空小学-计算四则混合运算转化化归变中找不变中 2分纠错

计算：36 + 24 ÷ 6 = ____

PQ00576 8年级填空初中-代数二次根式转化化归变中找不变中 2分纠错

把 $\sqrt{8}$ 化成最简二次根式是 ____

PQ00575 8年级填空初中-代数分式转化化归变中找不变中 2分纠错

当 x = ____ 时，分式 $\frac{1}{x-2}$ 无意义