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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02836 7年级单选初中-函数反比例函数、一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块中 1分纠错

在反比例函数$y= \dfrac {1-2m}{x}$，图象分布在一三象限，则$m$的取值范围是$()$

A.$m < 0$

B.$m > 0$

C.$m < \dfrac {1}{2}$

D.$m > \dfrac {1}{2}$

PQ02833 8年级单选初中-几何勾股定理数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若$\triangle ABC$的三边$a$、$b$、$c$满足$a^{2}+b^{2}+c^{2}+338=10a+24b+26c$，则此$\triangle $为$()$

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.不能确定

PQ02832 9年级单选初中-函数二次函数、一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块中 1分纠错

若二次函数$y=-x^{2}+4x+c$的图象经过$A(1,y_{1})$，$B(-1,y_{2})$，$C(2+ \sqrt {2},y_{3})$三点，则$y_{1}$、$y_{2}$、$y_{3}$的大小关系是$()$

A.$y_{1} < y_{2} < y_{3}$

B.$y_{1} < y_{3} < y_{2}$

C.$y_{2} < y_{3} < y_{1}$

D.$y_{2} < y_{1} < y_{3}$

PQ02829 9年级填空初中-方程二次函数、一元二次方程、一元一次方程数形结合大问题拆小块易 1分纠错

抛物线$y=ax^{2}+bx+c$与$x$轴的公共点是$(-1,0)$，$(3,0)$，则关于$x$的方程$ax^{2}+bx+c=0$的两个根是 ______ ．

PQ02827 8年级单选初中-几何平行四边形、轴对称数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列判断正确的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形

B.两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形

C.两组邻角分别互补的四边形一定是平行四边形

D.两条对角线相等的四边形一定是平行四边形

PQ02825 8年级单选初中-几何平行四边形、轴对称、勾股定理数形结合大问题拆小块中 1分纠错

用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）

A.①④⑤

B.②⑤⑥

C.①②③

D.①②⑤

PQ02823 7年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

如果A、B、C在同一直线上，线段AB=6厘米，BC=2厘米，则A、C两点间的距离是______．

PQ02822 7年级单选初中-几何全等三角形、平行四边形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列命题是真命题的是$(\quad)$

A.两个面积相等的图形一定是全等图形

B.两个长方形是全等图形

C.两个正方形一定是全等图形

D.两个全等图形形状一定相同

PQ02821 9年级单选初中-几何旋转、平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

正方形绕着它的中心旋转，要想与原来的图形重合，至少要旋转（）

A.360°

B.200°

C.180°

D.90°

PQ02820 9年级填空初中-函数锐角三角函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在$\triangle ABC$中，$∠C=90°$，若$\cos A=\dfrac{1}{3}$，则$\sin B$的值为_____________；