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底层思维专题

条件全满足

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做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ01888 8年级填空初中-代数分式、整式的加减、整式的乘法与因式分解分类讨论条件全满足中 1分纠错

已知$a^{2}-3a+1=0$，求$ \dfrac {a^{2}}{3a^{4}+4a^{2}+3}=$ ______ ．

PQ01887 8年级单选初中-代数数据的分析分类讨论条件全满足易 1分纠错

一组数据2，2，2，4，4，7的中位数是（）

A.2

B.3

C.4

D.7

PQ01884 8年级单选初中-代数整式的乘法与因式分解、整式的加减分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列各式中正确的是$(\quad)$

A.$a^{4}\cdot a^{2}=a^{8}$

B.$(-2a^{2})^{3}=-6a^{6}$

C.$\dfrac{6a^{2}+1}{3a}=2a+1$

D.$a(a-3)=a^{2}-3a$

PQ01880 7年级填空初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

绝对值小于$4.6$的所有整数的积是____________.

PQ01879 8年级单选初中-代数二次根式分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列二次根式中，与$\sqrt{3}$能合并的是$(\quad)$

A.$\sqrt{24}$

B.$\sqrt{32}$

C.$\sqrt{54}$

D.$\sqrt{\dfrac{3}{4}}$

PQ01878 9年级单选初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

刚刚闭幕不久的北京冬奥会曾引起人们的高度关注，创新的数字平台合作带动广泛参与，据冬奥会大数据统计，粉丝在奥林匹克网站上给他们支持的奥运选手共发出$4700$万条虚拟助威，$4700$万用科学记数法表示为$(\quad)$

A.$4.7×10^{8}$

B.$4.7×10^{7}$

C.$4.7×10^{4}$

D.$4.7×10^{3}$

PQ01876 9年级填空初中-代数概率初步、数据的收集、整理与描述分类讨论条件全满足易 1分纠错

在一个不透明的纸箱中放入$m$个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有$4$个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在$\dfrac{1}{4}$，因此可以推算出$m$的值大约是________.

PQ01875 9年级单选初中-代数概率初步分类讨论条件全满足易 1分纠错

某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是$0-9$这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是$()$

A.$ \dfrac {1}{9}$

B.$ \dfrac {1}{10}$

C.$ \dfrac {1}{3}$

D.$ \dfrac {1}{2}$

PQ01872 9年级应用题初中-代数整式的加减分类讨论条件全满足中 1分纠错

两位数相乘：$19×11=209$，$18×12=216$，$34×36=1224$，$25×25=625$，$87×83=7221…(1)$认真观察、分析，以上各式中的因数的十位数与个位数有何关系，因数与积之间有何规律，请用字母将规律表示出来； (2)验证你得到的规律．

PQ01866 9年级单选初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

$|-3|-(-2)=(\quad)$

A.$-1$

B.$5$

C.$1$

D.$-5$