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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ01036 7年级单选初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下面说法，错误的是（）

A.棱柱的截面可能是圆

B.一个平面截一个球，得到的截面一定是圆

C.三棱柱有五个面

D.一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形

PQ01031 8年级填空初中-几何全等三角形、三角形、轴对称数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列说法中： ①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等； ②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等； ③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等． ④顶角和底边对应相等的两等腰三角形全等． ⑤有两边和其中一边上的高对应相等的两三角形全等．正确的命题是．

PQ01029 7年级单选初中-方程三角形、不等式与不等式组数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是（）

A.4

B.5

C.11

D.15

PQ01027 9年级单选初中-方程二次函数、一元二次方程数形结合大问题拆小块易 1分纠错

便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润$y($元$)$与每件销售价$x($元$)$之间的关系满足$y=-2(x-20)^{2}+1558$，由于某种原因，价格只能$15\leqslant x\leqslant 22$，那么一周可获得最大利润是$(\quad)$

A.$20$

B.$1508$

C.$1550$

D.$1558$

PQ01025 9年级填空初中-函数二次函数、旋转、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

将二次函数$y=-x^{2}+2x-1$的图象绕点$(0,-1)$旋转$180°$，得到的图象的解析式为_______.

PQ01023 8年级填空初中-方程平面直角坐标系、一元一次方程、有理数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a= ．

PQ01019 8年级填空初中-方程一元一次方程、三角形、二次函数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是，内角和是．

PQ01017 9年级单选初中-几何三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边的长可能为（）

A.2cm

B.3cm

C.7cm

D.16cm

PQ01016 8年级单选初中-函数轴对称、二次函数、平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

【题文】如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为（）

A.20 cm

B.15 cm

C.10 cm

D.30 cm

PQ01012 9年级填空初中-函数轴对称、平行四边形、二次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

【题文】下列图形中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形．是轴对称图形的有______个．