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已知$a$与$2b$互为倒数，$-c$与$\dfrac{d}{2}$互为相反数，$|x|=4$，求$4ab-2c+d+\dfrac{x}{4}$的值．

先化简，再求值：$-(a^{2}-3ab)+2(a^{2}-2ab)$，其中 $a=-2$，$b=1.$

把下列各式分解因式： $(1)9x^{2}-6x+1$； $(2)(x+y)^{2}+4(x+y)+4.$

对于实数$a$，$b$定义运算“$*$”：$a*b=\begin{cases}{a^{2}-ab(a\geqslant b)}\\ {ab-a^{2}(a< b)}\end{cases}$，例如：$4*2$，因为$4>2$，所以$4*2=4^{2}-4×2=8.$若$x_{1}$，$x_{2}$是一元二次方程$x^{2}-x-6=0$的两个根，则$x_{1}*x_{2}=$______.

下列四个实数中是无理数的是$(\:\:\:\:)$

(1)解方程：$ \dfrac {1}{x+2}+ \dfrac {1}{2x-1}=0(2)$解不等式组：$ \begin{cases} \overset{3x-2\geqslant 1}{x+9 < 3(x+1)}\end{cases}$．

点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）

已知实数$a,b,c$满足${{(a-b)}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-8b-10c+41=0.(1)$分别求$a,b,c$的值； (2)如果$a$、$b$、$c$是正数，且满足$a+b+c=9$，$\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{10}{9}$求：$\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}$的值。

如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ）

开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹 布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案． 方案一：买一把扫帚送一块抹布； 方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款． 小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）． （1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）； （2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）； （3）当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （4）当x=10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．