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底层思维专题

变中找不变

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做题时问问自己:谁一直没变?
换样子、换位置,总有东西保持不动,抓住它题就开了。
它们其实是同一种思维: 小学:图形折叠剪纸、年龄差不变、减法验算 初中:全等旋转、坐标平移、恒等变形、函数奇偶性
如果把图形或数字换一种样子,什么东西仍然保持不变?你还能想到哪里用过这一招吗?
PQ01293 7年级 计算 初中-代数 二次根式、整式的乘法与因式分解、整式的加减 转化化归 变中找不变 中 1分 纠错
化简:-2(y+x)-(5x-2y)
PQ01290 7年级 计算 初中-代数 有理数 转化化归 变中找不变 中 1分 纠错
-2+5.
PQ01174 8年级 计算 初中-代数 整式的加减、整式的乘法与因式分解 转化化归 变中找不变 易 1分 纠错
计算: $(1)(a^{2})^{3}\cdot(a^{2}-2ab+1);(2)6x(-x^{2}-xy+y^{2})(-xy);(3)2x^{2}y(3-x^{4}y)-(5x^{3}y)^{2};(4)x^{2}(x-1)-x(x^{2}+x-1);(5)(-2xy^{2})^{2}\cdot(\dfrac{1}{4}y^{2}-\dfrac{1}{2}x^{2}-\dfrac{3}{2}xy);(6)3a(2a^{2}-4a+3)-2a^{2}(3a-4).$
PQ01132 7年级 计算 初中-代数 整式的加减、整式的乘法与因式分解 转化化归 变中找不变 易 1分 纠错
先化简,再求值:$3x^{2}-6x-2(1-3z)$,其中$x=-1$.
PQ01102 9年级 计算 初中-代数 二次根式、实数、有理数 转化化归 变中找不变 中 1分 纠错
计算:${\left(1- \sqrt{2}\right)}^{0}-\tan 60^{\circ}+{\left(- \dfrac{1}{2}\right)}^{-1}+ \dfrac{2}{ \sqrt{3}-1} $;
PQ01092 8年级 计算 初中-代数 实数 转化化归 变中找不变 中 1分 纠错
立方根等于本身的实数是 .
PQ00985 7年级 计算 初中-代数 有理数 转化化归 变中找不变 中 1分 纠错
绝对值不小于3又不大于5的所有整数之和为 .
PQ00969 7年级 计算 初中-代数 有理数 转化化归 变中找不变 中 1分 纠错
把(-12)-(-13)+(-14)-(+15)+(+16)统一成加法的形式为 ,写成省略加号的代数和的形式为 .
PQ00945 7年级 计算 初中-代数 初中数学综合 转化化归 变中找不变 中 1分 纠错
某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费$1$元;另一种是会员卡租碟,会员每月交会员费$12$元,租碟费每张$0.4$元.小彬经常来该店租碟,若小彬每月租碟数量为$x$张. (1)分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额; (2)若小彬在一月内租$24$张碟,试问选用哪种租碟方式合算? (3)小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算?
PQ00879 9年级 计算 初中-代数 二次根式、分式、整式的乘法与因式分解 转化化归 变中找不变 易 1分 纠错
(1)计算:$( \dfrac {1}{2})^{-3}+| \sqrt {3}-2|-(-2017)^{0}$. (2)先化简,再求值:已知:$( \dfrac {1}{x-2}+1)÷(x+ \dfrac {1}{x-2})$,其中$x=4-2\sin 30^{\circ}$.