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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己:能拆成哪几块?
复杂题是简单零件拼出来的,会拆就会做。
它们其实是同一种思维: 小学:组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题 初中:分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论
这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的?换一个复杂图形,你会怎么拆?
PQ02877 9年级 单选 初中-几何 轴对称、三角形、旋转 数形结合 大问题拆小块 中 1分 纠错
在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中,既是轴对称又是中心对称的图形是( )
A.等边三角形
B.正五边形
C.正六边形
D.正七边形
PQ02874 9年级 单选 初中-函数 圆、二次函数、几何图形初步 数形结合 大问题拆小块 易 1分 纠错
下列命题中:①顶点在圆周上的角叫做圆周角;②在同圆中,等弦对等弧;③在等圆中,相等的弧所对的圆心角相等;④平分弦的直径垂直于弦.真命题的个数是$(\quad)$
A.$3$
B.$2$
C.$1$
D.$0$
PQ02873 9年级 填空 初中-函数 平面直角坐标系、反比例函数、一次函数 数形结合 大问题拆小块 中 1分 纠错
已知点$A({{x}_{1}},{{y}_{1}}),B({{x}_{2}},{{y}_{2}}),C({{x}_{3}},{{y}_{3}})$都在反比例函数$y=-\dfrac{2}{x}$的图象上,若${{x}_{1}} < {{x}_{2}} < 0 < {{x}_{3}}$,则${{y}_{1}}$,${{y}_{2}}$,${{y}_{3}}$的大小关系是________.
PQ02865 9年级 单选 初中-几何 圆 数形结合 大问题拆小块 中 1分 纠错
已知两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为7cm,那么这两圆的位置关系是( )
A.相交
B.内切
C.外切
D.外离
PQ02864 8年级 单选 初中-几何 三角形、轴对称 数形结合 大问题拆小块 易 1分 纠错
在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,如果$∠A=100°$,那么$∠B$为$(\quad)$
A.$100°$
B.$80°$
C.$40°$
D.$120°$
PQ02862 9年级 填空 初中-函数 锐角三角函数、二次根式 数形结合 大问题拆小块 中 1分 纠错
观察下列等式 $①\sin 30^{\circ}= \dfrac {1}{2}\cos 60^{\circ}= \dfrac {1}{2}②\sin 45^{\circ}= \dfrac { \sqrt {2}}{2}\cos 45^{\circ}= \dfrac { \sqrt {2}}{2}③\sin 60^{\circ}= \dfrac { \sqrt {3}}{2}\cos 30^{\circ}= \dfrac { \sqrt {3}}{2}…$ 根据上述规律,计算$\sin ^{2}a+\sin ^{2}(90^{\circ}-a)=$ ______ .
PQ02860 8年级 填空 初中-函数 平面直角坐标系、轴对称、旋转 数形结合 大问题拆小块 易 1分 纠错
点A关于x轴的对称点为点B,点B关于y轴的对称点为点C,若点C坐标为(-2,3),则点A的坐标为 ______ ,点B的坐标为 ______ .
PQ02849 8年级 单选 初中-方程 一元一次方程、一次函数 数形结合 大问题拆小块 易 1分 纠错
已知直线$y=kx+b$经过点$(10,-1)$,则方程$kx+b=-1$的解为$(\quad)$
A.$x=1$
B.$x=-1$
C.$x=10$
D.$x=-10$
PQ02844 9年级 单选 初中-函数 平面直角坐标系、二次函数、旋转 数形结合 大问题拆小块 中 1分 纠错
将三角形ABC的3个顶点的坐标作如下变换:横坐标和纵坐标都乘-1,则所得到的图形与原图形的关系是( )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.将原图形向下平移一个单位长度后再向左平移一个单位长度
PQ02842 8年级 填空 初中-函数 三角形、二次函数、平行四边形 数形结合 大问题拆小块 易 1分 纠错
一个凸多边形的每一个内角都等于$140^{\circ}$,那么从一个顶点出发的对角线有__________条,共有__________条对角线.