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底层思维专题

条件全满足

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做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ01994 7年级单选初中-方程一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

某种商品每件的标价是$330$元，按标价的八折销售时，仍可获利$10％$，则这种商品每件的进价是 $(\quad)$

A.$240$元

B.$250$元

C.$280$元

D.$300$元

PQ01993 8年级填空初中-代数数据的分析分类讨论条件全满足易 1分纠错

某车间5名工人日加工零件数依次为6、9、5、5、4，则这组数据的中位数______．

PQ01992 7年级应用题初中-代数整式的加减分类讨论条件全满足易 1分纠错

张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为$a$元，买$10$个以上按$7$折优惠，用含字母的式子表示： (1)购买$30$个排球应付多少钱？ (2)购买$b$个排球应付多少钱？

PQ01990 9年级应用题初中-代数初中数学综合分类讨论条件全满足中 1分纠错

（2023·讷河）“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨，如果每台空调制冷温度在国家提倡的26摄氏度基础上调到27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按2台空调计算，该市约有多少万户家庭？

PQ01987 7年级填空初中-方程二元一次方程组、不等式与不等式组、一元一次方程方程与函数条件全满足难 1分纠错

已知关于$x$的方程$m+x=2$的解满足$\begin{cases}x-y=3-a \\ x+2y=5a\end{cases} $，若$1 < y < 5$，则$m$的取值范围是．

PQ01986 8年级单选初中-代数整式的乘法与因式分解、数据的分析分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列各式计算正确的是$(\quad)$

A.$(x-1)^{2}=x^{2}-1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: $

B.$4x^{2}-9=(4x+3)(4x-3)$

C.$9-6(m-n)+(m-n)^{2}=(3-m-n)^{2}$

D.$(-2a-3b)(2a-3b)=9b^{2}-4a^{2}$

PQ01985 7年级应用题初中-代数整式的加减、整式的乘法与因式分解分类讨论条件全满足易 1分纠错

先化简，再求值： $(1)\dfrac{1}{2}m-2\left(m-\dfrac{1}{3}{{n}^{2}}\right)-\left(\dfrac{3}{2}m-\dfrac{1}{3}{{n}^{2}}\right)$，其中$m=\dfrac{1}{3}$，$n=-1.(2)4x{{y}^{2}}-\dfrac{1}{2}({{x}^{3}}y+4x{{y}^{2}})-2\left[\dfrac{1}{4}{{x}^{3}}y-({{x}^{2}}y-x{{y}^{2}})\right]$，其中$x=\dfrac{\\text{1}}{\\text{2}}$，$y=-2.$

PQ01984 8年级单选初中-方程二元一次方程组、整式的加减、有理数方程与函数条件全满足易 1分纠错

已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}{mx+2y=10}\\ {3x-2y=0}\end{cases}$的解中$x$，$y$均为整数，且$m$为正整数，则$m^{2}-1$的值为$(\quad)$

A.$3$或$48$

B.$3$

C.$4$或$49$

D.$48$

PQ01983 9年级单选初中-方程一元二次方程、整式的加减方程与函数条件全满足易 1分纠错

已知$x_{1}$、$x_{2}$是方程$2x^{2}-3x-1=0$的两根，则$\dfrac{1}{x_{1}}+\dfrac{1}{x_{2}}=\:(\quad)$

A.$-1$

B.$1$

C.$-3$

D.$3$

PQ01981 9年级单选初中-代数数据的收集、整理与描述分类讨论条件全满足中 1分纠错

下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对我市中学生心理健康状况的调差

B.调差我市冷饮市场雪糕质量情况

C.调差我国网民对某件事的看法

D.对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查