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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ01096 8年级单选初中-几何平行四边形、相交线与平行线数形结合大问题拆小块易 1分纠错

矩形具有而菱形不具有的性质是$(\quad)$

A.两组对边分别相等

B.对角线互相平分

C.对角线相等

D.对角线互相垂直

PQ01095 8年级填空初中-函数一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块中 1分纠错

一次函数y=2x-1在y轴上的截距b= ，它与y轴的交点坐标是．

PQ01087 7年级单选初中-函数三角形、二次函数、平行四边形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

从九边形的一个顶点出发可以引出_____条对角线$(\quad)$

A.$3$

B.$4$

C.$6$

D.$9$

PQ01085 9年级填空初中-函数平面直角坐标系、旋转、有理数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为．

PQ01075 9年级填空初中-函数反比例函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若点$({{x}_{1}},{{y}_{1}})$、$({{x}_{2}},{{y}_{2}})$和$({{x}_{3}},{{y}_{3}})$分别在反比例函数$y=-\dfrac{2}{x}$ 的图象上，且 ${{x}_{1}}< {{x}_{2}}< 0< {{x}_{3}}$，则${y}_{1},{y}_{2},{y}_{3}$从小到大关系是____________________.

PQ01073 7年级单选初中-几何有理数、三角形、几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列叙述，其中正确的个数有（） ①最小的正整数是0； ②若x+2是一个负数，则x一定是负数； ③用一个平面去裁正方体，截面不可能是六边形； ④三角形是多边形； ⑤绝对值等于本身的数是正整数．

A.1

B.2

C.3

D.4

PQ01072 9年级填空初中-函数相似、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

以原点O为位似中心，将△AOB放大到原来的2倍，若点A的坐标为（2，3），则点A的对应点A′的坐标为______．

PQ01068 9年级单选初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是$()$

A.测量对角线是否相互平分

B.测量两组对边是否分别相等

C.测量对角线是否相等

D.测量其中三个角是否都为直角

PQ01067 7年级单选初中-函数一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列函数中，是正比例函数，且$y$随$x$增大而减小的是$()$

A.$y=-4x+1$

B.$y=2x-2$

C.$y=-x-2$

D.$y=- \dfrac {x}{2}$

PQ01065 9年级单选初中-几何勾股定理、二次根式、实数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

${\rm Rt}\triangle ABC$中，$∠C=90°$，$AC=3$，$BC=2$，则$AB$的长最接近的整数是$(\quad)$

A.$2$

B.$3$

C.$4$

D.$13$