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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ01118 8年级单选初中-函数平面直角坐标系、轴对称、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若点$(3+m , n-2)$关于$y$轴对称点的坐标是$(3 , 2)$，则$m$，$n$的值为$(\:\:\:\:)$

A.$m=-6$，$n=-4$

B.$m=0$，$n=4$

C.$m=-6$，$n=4$

D.$m=-6$，$n=0$

PQ01117 9年级单选初中-几何圆、轴对称、相交线与平行线数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列命题中，正确的个数是$()(1)$三点确定一个圆； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)相等的圆心角所对的弧相等； (4)正五边形是轴对称图形．

A.$1$个

B.$2$个

C.$3$个

D.$4$个

PQ01114 9年级单选初中-几何圆数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列说法错误的是（）

A.两个圆恰有两个公共点，这两个圆相交

B.两个圆有且只有一个公共点，这两个圆相切

C.两个圆有三个公共点，这两个圆重合

D.两个圆没有公共点，这两个圆外离

PQ01113 9年级单选初中-几何圆、平行四边形、三角形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列关于圆的叙述正确的有（） ①圆内接四边形的对角互补； ②相等的圆周角所对的弧相等； ③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等； ④圆内接平行四边形是矩形．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

PQ01111 8年级单选初中-几何勾股定理数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列条件中，不能判断$ABC$为直角三角形的是$(\quad)$

A.$a=3$， $b=4$， $c=5\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: $

B.$∠A+∠B=∠C$

C.$a=1$， $b=2$， $c=3\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: $

D.$∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3$

PQ01107 8年级填空初中-函数一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

直线$y=-2x-6$与两坐标轴围成的三角形的面积为 ______ .

PQ01106 8年级填空初中-方程一次函数、不等式与不等式组数形结合大问题拆小块中 1分纠错

在一次函数y=（k-2）x-1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为．

PQ01105 8年级单选初中-几何勾股定理、三角形、二次根式数形结合大问题拆小块易 1分纠错

三角形的三边长分别为$a$、$b$、$c$，且满足等式：$(a+b)^{2}-c^{2}=2ab$，则此三角形是$()$

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

PQ01101 8年级填空初中-函数平面直角坐标系、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，-2），则点N的坐标．

PQ01097 9年级单选初中-几何相似、几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

如果线段$m=3cm$，$n=12cm$，那么$m$：$n$的值是$(\quad)$

A.$1$：$4$

B.$3$：$1$

C.$12$：$1$

D.$3$：$12$