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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ01234 8年级单选初中-几何三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下面各角能成为某多边形的内角和的是（）

A.430°

B.4320°

C.4334°

D.4360°

PQ01233 8年级单选初中-几何平行四边形、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列有关四边形的命题中，是真命题的是( )

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形

D.四条边相等的四边形是正方形

PQ01231 7年级单选初中-几何三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.钝角或直角三角形

PQ01229 9年级单选初中-函数二次函数、一次函数、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知函数$y=ax^{2}+2x+c$，当$x$取任意实数时，下列说法一定正确的是$(\quad)$

A.若$ac>1$，则恒有$y>0$

B.若$a$，$c$互为倒数，则$y$有最小值为$0$

C.若$a$，$c$互为相反数，则函数图象与$x$轴一定有两个交点

D.对于任意的实数$c$，存在一个实数$a$，使得函数图象与$x$轴有且只有一个交点

PQ01225 8年级单选初中-几何勾股定理、二次根式数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在$Rt\triangle ABC$中，有两边的长分别为$3$和$4$，则第三边的长( )

A.$5$

B.$ \sqrt{7} $

C.$5$或$ \sqrt{7} $

D.$5$或$ \sqrt{11} $

PQ01222 7年级填空初中-函数有理数、二次函数、几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

$|2-(-5)|$表示$2$与$-5$的差的绝对值，实际上也可理解为$2$与$-5$两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请利用数轴求出式子$|x+4|+|x+2|+|x-1|+|x-3|$的最小值是______.

PQ01221 9年级单选初中-几何平行四边形、轴对称、相似数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列四组图形中是相似形的是（）

A.各有一个角是45°的两个等腰三角形

B.任意两个直角三角形

C.有一个角是60°的两个菱形

D.任意两个等腰梯形

PQ01216 7年级单选初中-函数二次函数、整式的加减、二次根式数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列函数是关于$x$的二次函数的有$()①y=x(2x-1)$；$②y= \dfrac {1}{x^{2}}$；$③y= \dfrac { \sqrt {3}}{2}x^{2}-1$；$④y=ax^{2}+2x(a$为任意实数$)$；$⑤y=(x-1)^{2}-x^{2}$；$⑥y= \sqrt {x^{2}+x+1}$．

A.$2$个

B.$3$个

C.$4$个

D.$5$个

PQ01214 9年级计算初中-函数轴对称、二次函数、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．

PQ01211 8年级单选初中-几何勾股定理、轴对称、整式的乘法与因式分解数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若$a$、$b$、$c$是$\triangle ABC$的三条边，且满足${a}^{2}{c}^{2}-{b}^{2}{c}^{2}={a}^{4}-{b}^{4}$，则这个三角形的形状为$(\quad)$

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形