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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ01287 7年级单选初中-几何三角形、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

等腰三角形一个角的度数为$50^{\circ}$，则顶角的度数为$()$

A.$50^{\circ}$

B.$80^{\circ}$

C.$65^{\circ}$

D.$50^{\circ}$或$80^{\circ}$

PQ01286 7年级填空初中-几何相似数形结合大问题拆小块中 1分纠错

由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的______，原图形和经过相似变换后得到的像，我们称它们为_________．

PQ01285 8年级单选初中-函数平面直角坐标系、有理数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知P（-3，-4），则P点到x轴的距离为（）

A.3

B.4

C.5

D.3.5

PQ01279 9年级单选初中-方程相似、一元一次方程数形结合大问题拆小块易 1分纠错

高$2$米的旗杆在水平地面上的影长为$3$米，此时测得附近一个建筑物的影长$12$米，则该建筑物的高度为$(\quad)$

A.$18\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: $

B.$13\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: $

C.$8\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: $

D.$5$

PQ01277 8年级单选初中-几何实数、二次根式、平行四边形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

一个正方形的面积为$11$，估计该正方形边长应在$()$

A.$2$到$3$之间

B.$3$到$4$之间

C.$4$到$5$之间

D.$5$到$6$之间

PQ01276 9年级填空初中-函数二次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

抛物线$y=2(x-6)^{2}+9$的顶点坐标为 ______.

PQ01274 8年级单选初中-函数一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

一次函数$y=2x-5$的图象不经过的象限是$(\quad)$

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

PQ01271 9年级填空初中-几何圆数形结合大问题拆小块中 1分纠错

如果圆心O到直线l的距离等于⊙O的半径，那么直线l和⊙O的公共点有个．

PQ01270 9年级单选初中-函数一次函数、反比例函数、二次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列函数中经过第一象限的是$()$

A.$y=-2x$

B.$y=-2x-1$

C.$y=- \dfrac {2}{x}$

D.$y=x^{2}+2$

PQ01263 7年级应用题初中-方程一元二次方程、三角形、整式的乘法与因式分解数形结合大问题拆小块易 1分纠错

先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若$m^{2}+2mn+2n^{2}-6n+9=0$，求$m$和$n$的值．解：$m^{2}+2mn+2n^{2}-6n+9=0∴m^{2}+2mn+n^{2}+n^{2}-6n+9=0∴(m+n)^{2}+(n-3)^{2}=0∴m+n=0$，$n-3=0∴m=-3$，$n=3(1)$若$x^{2}+2y^{2}-2xy+4y+4=0$，求$x^{2}$的值． (2)已知整数$a$、$b$、$c$是不等边$\triangle ABC$的三边长，满足$a^{2}+b^{2}=6a+8b-25$，且$c$是$\triangle ABC$中最长的边，求$c$的值．