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底层思维专题

条件全满足

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做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ02135 7年级填空初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

若商品的价格上涨$5％$，记作$+5％$，则价格下跌$3％$，记作________．

PQ02134 7年级填空初中-代数整式的加减分类讨论条件全满足易 1分纠错

一艘轮船在静水中的速度为$a$千米$/$小时，水流的速度为$10$千米$/$小时，轮船顺水航行$3$小时的航程与逆水航行$2$小时的航程相差 ______ 千米$($用含$a$的式子表示$).$

PQ02131 7年级单选初中-代数整式的加减分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列为同类项的一组是$(\quad)$

A.$ab$与$7a$

B.$-xy^{2}$与$\dfrac{1}{4}yx$

C.$x$与$2$

D.$7$与$-\dfrac{1}{3}$

PQ02130 7年级应用题初中-代数整式的乘法与因式分解分类讨论条件全满足易 1分纠错

如果$a^{c}=b$，那么我们规定$(a,b)=c.$例如：因为$2^{3}=8$，所以$(2,8)=3.(1)$根据上述规定填空：$(4,16)= $______ ，$(3,1)= $______ ，$(2,0.25)= $______ ； (2)若$(3,4)=a$，$(3,6)=b$，$(3,96)=c.$判断$a$，$b$，$c$之间的数量关系，并说明理由.

PQ02129 8年级计算初中-方程一元一次方程、一元二次方程、实数方程与函数条件全满足易 1分纠错

解方程$(1)x^{2}-6x=-8$；$(2)2x^{2}-5x+1=0$．

PQ02124 9年级单选初中-代数初中数学综合分类讨论条件全满足中 1分纠错

（2023·铜仁）要想富先修路。某村为了把农产品运出销售，要修一条公路。甲队单独修要15天完成，乙队单独修要10天完成。如果甲、乙两队合修，（）天可以修完这条公路的$ \frac { 1 } { 2 } $。

A.2

B.3

C.6

D.12

PQ02121 8年级单选初中-代数数据的分析、数据的收集、整理与描述分类讨论条件全满足易 1分纠错

$10$名工人某天生产同一个零件，个数分别是$45$，$50$，$50$，$75$，$20$，$30$，$50$，$80$，$20$，$30$，设这些零件的平均数为$\overset{-}{a}$，中位数为$b$，众数为$c$，那么$(\quad)$

A.$a< c< b$

B.$c< b< a$

C.$a< b< c$

D.$c< a< b$

PQ02120 7年级计算初中-方程不等式与不等式组、整式的加减、一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

解不等式$1-\dfrac{x-2}{2}\geqslant\dfrac{1+x}{3}$，并写出它的非负整数解．

PQ02118 9年级填空初中-方程一元二次方程、一元一次方程、整式的加减方程与函数条件全满足易 1分纠错

关于$x$的方程$x^{2}+kx+3=0$有一根为$-1$，则$k= $______ ，另一根为 ______ .

PQ02115 7年级单选初中-方程二元一次方程组、一元一次方程、有理数方程与函数条件全满足易 1分纠错

已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases} & x+3y=4-a \\ & x-y=3a \end{cases}$，给出下列结论中正确的是$()①$当这个方程组的解$x$，$y$的值互为相反数时，$a=-2$； $②$当$a=1$时，方程组的解也是方程$x+y=4+2a$的解； $③$无论$a$取什么实数，$x+2y$的值始终不变； $④$若用$x$表示$y$，则$y=-\dfrac{x}{2}+\dfrac{3}{2}$；

A.$①②$

B.$②③$

C.$②③④$

D.$①③④$