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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02906 9年级单选初中-几何三角形、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.1.5cm，2cm，2.5cm

B.2cm，5cm，8cm

C.1cm，3cm，4cm

D.5cm，3cm，1cm

PQ02904 9年级应用题初中-方程一次函数、二次函数、一元一次方程数形结合大问题拆小块难 1分纠错

某商品的进价为每件$30$元，现在的售价为每件$40$元，每星期可卖出$150$件.市场调查反映：如果每件的售价每涨$1$元$($售价每件不能高于$45$元$)$，那么每星期少卖$10$件.设每件涨价$x$元$(x$为非负整数$)$，每星期的销量为$y$件． (1)求$y$与$x$的函数关系式及自变量$x$的取值范围； (2)涨价多少元才能使每星期的利润$W$最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？

PQ02901 8年级填空初中-方程一次函数、不等式与不等式组、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知一次函数$y=(a-2)x-4$，$y$随着$x$的增大而增大，则$a$的取值范围是 ______.

PQ02899 9年级填空初中-方程几何图形初步、一元一次方程数形结合大问题拆小块中 1分纠错

从0时到3时，分针与时针成60度有次．

PQ02895 7年级单选初中-几何几何图形初步、圆数形结合大问题拆小块易 1分纠错

用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，则该几何体不可能是$(\quad)$

A.圆柱

B.棱柱

C.圆锥

D.正方体

PQ02893 9年级单选初中-几何圆数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知两圆相切，连心线长度是8厘米，其中一圆的半径为5厘米，则另一圆的半径是（）

A.13厘米

B.3厘米

C.13厘米或3厘米

D.6.5厘米

PQ02887 7年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有______个．

PQ02882 8年级单选初中-几何三角形、几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列长度的各组线段不可以组成三角形的是$(\quad)$

A.$2$，$2$，$3$

B.$5$，$7$，$4$

C.$2$，$4$，$6$

D.$4$，$5$，$8$

PQ02880 9年级填空初中-函数锐角三角函数、二次根式数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在$\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，若$\tan A=\dfrac{1}{2}$，则$\sin B=$__________.

PQ02878 9年级单选初中-函数二次函数、平面直角坐标系、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

对于二次函数$y=(x-1)^{2}+2$的图象，下列说法正确的是$()$

A.开口向下

B.顶点坐标是$(1,2)$

C.对称轴是$x=-1$

D.与$x$轴有两个交点