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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ01404 9年级填空初中-几何全等三角形、勾股定理数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列命题是真命题的是． ①一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等． ②有两边对应相等的两个直角三角形全等． ③有两边及一角对应相等的两个三角形全等． ④有两锐角及一边对应相等的两个三角形全等．

PQ01400 8年级单选初中-几何三角形、整式的乘法与因式分解数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知$a$，$b$，$c$为一个三角形的三边长，则$4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}$的值为$(\quad)$

A.恒为正

B.恒为负

C.可正可负

D.非负

PQ01399 9年级单选初中-方程二次函数、不等式与不等式组、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

关于$x$的二次函数$y=x^{2}+(3-a)x-1$在$x< -1$的范围内$y$随$x$的增大而减小，则$a$满足的条件是$(\quad)$

A.$a< 1$

B.$a\leqslant 1$

C.$a\geqslant 1$

D.$a>1$

PQ01396 8年级单选初中-几何三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（）

A.五边形

B.八边形

C.十边形

D.十二边形

PQ01395 8年级单选初中-几何勾股定理、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列各组数中，是勾股数的是$(\quad)$

A.$1$，$1$，$\sqrt{2}$

B.$2.5$，$4.5$，$4$

C.$6$，$7$，$8$

D.$9$，$12$，$15$

PQ01392 9年级单选初中-函数有理数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2013•合肥模拟）若a是2的相反数，|b|=3，在直角坐标系中，点M（a，b）的坐标为（）

A.（2，3）或（-2，3）

B.（2，3）或（-2，-3）

C.（-2，3）或（-2，-3）

D.（-2，3），（-2，-3），（2，3）或（2，-3）

PQ01390 9年级单选初中-几何圆数形结合大问题拆小块中 1分纠错

巴金的《海上日出》中，有这样一段描写“果然，过了一会儿，那里出现了太阳的小半边脸，红是红得很，却没有亮光．太阳像负着什么重担似的，慢慢儿，一纵一纵地，使劲儿向上升．到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面，颜色真红得可爱．”这段文字中的划线一句，给我们呈现了直线与圆的哪一种位置关系（）

A.相离

B.外离

C.相切

D.外切

PQ01387 9年级填空初中-函数平面直角坐标系、有理数、轴对称数形结合大问题拆小块中 1分纠错

直角坐标系中，P点在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则P点关于x轴对称的点P’的坐标为．

PQ01377 7年级单选初中-几何三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

若三角形的一边长为10，另一边长为5，则三角形的周长C的范围是（）

A.5＜C＜15

B.20＜C＜25

C.15＜C＜25

D.20＜C＜30

PQ01372 7年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了的道理．