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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ01512 8年级单选初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，则y与x之间的关系是（）

A.y=120-x（0＜x＜120）

B.y=120-x（0≤x≤120）

C.y=240-x（0＜x＜240）

D.y=240-x（0≤x≤240）

PQ01508 9年级单选初中-函数平面直角坐标系、轴对称、有理数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

点M（-5，2）关于x轴对称的坐标是（）

A.（-5，-2）

B.（5，-2）

C.（5，2）

D.（-5，2）

PQ01507 9年级应用题初中-函数二次函数、平面直角坐标系、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知抛物线$y=ax^{2}$经过点$A(2,1).(1)$求此抛物线的表达式$;(2)$写出抛物线上点$A$关于$y$轴的对称点$B$的坐标$;(3)$求$\triangle OAB$的面积$;(4)$抛物线上是否存在点$C$，使$\triangle ABC$的面积等于$\triangle OAB$面积的一半$?$若存在，求出点$C$的坐标$;$若不存在，请说明理由.

PQ01502 7年级单选初中-几何三角形、几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

三角形的两边长分别为$3cm$和$5cm$，下列长度的四条线段中能作为第三边的是$()$

A.$2cm$

B.$4cm$

C.$8cm$

D.$10cm$

PQ01501 9年级填空初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

梯形的上底长为2cm，下底长为8cm，则梯形的中位线长为 cm．

PQ01497 8年级应用题初中-几何实数、几何图形初步、二次根式数形结合大问题拆小块易 1分纠错

解答下列应用题： (1)某房间的面积为$17.6m^{2}$，房间地面恰好由$110$块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ (2)已知第一个正方体水箱的棱长是$60cm$，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的$3$倍还多$81000cm^{3}$，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？

PQ01495 9年级填空初中-方程分式、不等式与不等式组、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在函数$y=\dfrac{2x^{2}}{x+5}$中，自变量$x$的取值范围是 ______ .

PQ01489 9年级填空初中-函数锐角三角函数、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

用计算器求（精确到0.0001）：（1）sin5°12′≈ ；（2）cos18°40′≈ ；（3）tan18°36′≈ ．

PQ01483 8年级单选初中-函数一次函数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

若函数$y=(k-1)x+k^{2}-1$是正比例函数，则$k$的值是$()$

A.$-1$

B.$1$

C.$-1$或$1$

D.任意实数

PQ01477 7年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2015秋•柘城县期末）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为．