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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ01546 8年级填空初中-函数二次根式、实数、二次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知$a$为正整数，且$\sqrt{12a}$也为正整数，则$a$的最小值为 ______ .

PQ01544 9年级单选初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列命题中，假命题是$(\quad)$

A.对角线互相垂直的四边形是菱形

B.正方形的对角线互相垂直平分

C.矩形的对角线相等

D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

PQ01542 7年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知∠α与∠β互为余角，∠α=36°40′，则∠β=______．

PQ01541 9年级单选初中-函数二次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知二次函数$y=1+2x-3x^{2}$，则其二次项系数$a$，一次项系数$b$，常数项$c$分别为$(\quad)$

A.$a=1$，$b=2$，$c=-3$

B.$a=1$，$b=2$，$c=3$

C.$a=-3$，$b=2$，$c=1$

D.$a=3$，$b=2$，$c=1$

PQ01540 7年级单选初中-几何全等三角形、三角形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列说法错误的是$()$

A.三角形中至少有两个锐角

B.两条边及一角对应相等的三角形全等

C.两个角及一边对应相等的三角形全等

D.三角形的外角大于不相邻的内角

PQ01534 7年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

探照灯射出的光线，给我们的印象似 .

PQ01533 9年级应用题初中-几何圆数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知扇形的圆心角为$120^{\circ}$，面积为$ \dfrac {25}{3π}cm^{2}.$求扇形的弧长．

PQ01532 9年级单选初中-几何轴对称、平行四边形、旋转数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列图形：①等边三角形，②菱形，③平行四边形，④圆，⑤正六边形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A.①③⑤

B.②④⑤

C.②③④

D.①④⑤

PQ01519 7年级单选初中-函数平面直角坐标系、轴对称、有理数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

若点P（b-3，-2b）在y轴上，则点P关于x轴对称的点的坐标为（）

A.（-3，0）

B.（3，0）

C.（0，-6）

D.（0，6）

PQ01514 8年级单选初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列选项中不能判定四边形$ABCD$是正方形$($对角线交于点$O)$的是( )

A.$AB\overset{/\!/}{=} CD$，$AB=AD$，$∠BAD=90^{\circ}$

B.$AB=BC=CD=AD$，$∠ABC=90^{\circ}$

C.$∠BAD=∠ABC=∠BCD=90^{\circ}$，$AC=BD$

D.$AO=CO=BO=DO$，$AC⊥BD$