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在数轴上，点$M$，$N$表示的数分别是$x_{1}$，$x_{2}$，我们把$x_{1}$，$x_{2}$之差的绝对值叫做点$M$，$N$之间的距离，即$MN=|x_{1}-x_{2}|.(1)$已知数轴上三点$A$，$O$，$B$表示的数分别为$-6$，$0$，$2$，点$P$为数轴上任意一点，其表示的数为$x$；①如果点$P$到点$A$，点$B$的距离相等，那么$x=$______；②若$|x+6|+|x-2|=10$，则$x=$______；③若点$P$以每秒$3$个单位长度的速度从点$O$沿着数轴的负方向运动时，点$E$以每秒$1$个单位长度的速度从点$A$沿着数轴的负方向运动，点$F$以每秒$4$个单位长度的速度从点$B$沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，求运动多少秒时，点$P$到点$E$，点$F$的距离相等． (2)写出所有符合$|2x+5|+|2x-3|=8$的整数$x$的值 ______.