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底层思维专题

大问题拆小块

做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ01659 8年级填空初中-几何三角形、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形的形状是 ______ ．

PQ01654 9年级填空初中-方程二次函数、不等式与不等式组、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

如果抛物线$y=(k-4)x^{2}+k$的图都在$x$轴上方，那么$k$的取值范围是 ______.

PQ01653 9年级单选初中-函数二次函数、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

对于二次函数$y=-(x+2)^{2}+3$的图象，下列说法正确的是$(\quad)$

A.开口向上

B.当$x=2$时，$y$有最小值是$3$

C.对称轴是$x=2$

D.顶点坐标是$(-2,3)$

PQ01651 9年级填空初中-几何概率初步、几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列事件中，必然事件有_________，随机事件有___________，不可能事件有_____________. ①随意翻开日历，看到的是星期天；②十五的月亮像弯弯的小船；③某两个负数的积大于$0$；④小明买体彩，中了$500$万奖金；⑤两直线相交，对顶角相等．

PQ01649 9年级单选初中-函数二次函数、一次函数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知二次函数$y{=}(x{-}h)^{2}{+}1(h$为常数$)$，在自变量$x$的值满足$1{\leqslant }x{\leqslant }3$的情况下，与其对应的函数值$y$的最小值为$5$，则$h$的值为$({ })$

A.$1$或${-}5$

B.${-}1$或$5$

C.$1$或${-}3$

D.$1$或$3$

PQ01646 9年级填空初中-方程一元一次方程、三角形、整式的加减数形结合大问题拆小块中 1分纠错

三角形三边长为三个连续整数且周长等于18，则三边依次．

PQ01644 9年级填空初中-函数二次函数、一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知抛物线$y=ax^{2}+2ax+m(a>0)$经过点$(-4,y_{1})$、$(-2,y_{2})$，$(1,y_{3})$，则$y_{1}$、$y_{2}$、$y_{3}$的大小关系是 ______ .

PQ01643 9年级单选初中-几何轴对称、平行四边形、旋转数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2001•天津）在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

PQ01642 9年级应用题初中-方程三角形、一元一次方程数形结合大问题拆小块中 1分纠错

一个多边形的每个内角都相等，且它们的每个内角比其相邻的外角大60°，求这个多边形的边数．

PQ01638 9年级应用题初中-函数圆、几何图形初步、锐角三角函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

求证$CA$是圆的线；若点$E$是$C$，已知$BE=6$，$\tan ∠BC= \dfrac {2}{3}$，$tn∠AC= \dfrac {5}{3}$求圆的直径．