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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02938 9年级填空初中-几何三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

在△ABC中，∠A=∠B=30°，则∠C= 度．

PQ02935 9年级填空初中-几何平行四边形、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为。

PQ02929 9年级单选初中-几何全等三角形、轴对称、相似数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列命题中正确的命题是（）

A.有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

B.两个等边三角形全等

C.各有一个角是40°的两个等腰三角形全等

D.三条边对应相等的两个三角形的对应角也相等

PQ02928 9年级填空初中-几何相似数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知两个相似三角形的相似比为2：3，其中一个小三角形的面积为4，那么另一个大三角形的面积为．

PQ02927 9年级单选初中-几何相似数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知△ABC∽△DEF，且周长之比为1：9，则△ABC与△DEF的高的比为（）

A.1：3

B.1：9

C.1：18

D.1：81

PQ02925 7年级应用题初中-函数一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

威宁粮食二库需要把晾晒场上的$120$吨苞谷入库封存．受设备影响，每天只能入库$15$吨．入库所用的时间为$x($单位：天$)$，未入库苞谷数量为$y($单位：吨$).(1)$直接写出$y$和$x$间的关系式为：______； (2)二库职工经过钻研，改进了入库设备，现在每天能比原来多入库$5$吨．则： ①直接写出现在$y$和$x$间的关系式为：______； ②求将$120$吨苞谷入库封存所需天数现在比原来少多少天？

PQ02924 8年级应用题初中-方程一元一次方程、整式的加减、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

狗头枣产于陕西省延安市一带，久负盛名，其性味甘平，有润心肺、止咳、补五脏、治虚损的功效，已成为革命圣地延安最为著名的特产．某经销商购进了一批狗头枣，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：当单价为$38$元$/$千克时，每天可以销售$50$千克，单价每下调$1$元，销量就会增加$2$千克，若设单价下调了$x$元$/$千克，销售量为$y$千克． $(1)y$与$x$之间的关系式为 ______； (2)当售价为$28$元$/$千克，这天的销售量是多少？ (3)如果这批狗头枣的进价是$20$元$/$千克，某天的售价定为$30$元$/$千克，则这天的销售利润是多少元？

PQ02922 8年级单选初中-函数平面直角坐标系、旋转、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在平面直角坐标系$xOy$中，点$A(-2,1)$关于原点的对称点的坐标为$(\quad)$

A.$(-2,-1)$

B.$(2,-1)$

C.$(2,1)$

D.$(-1,2)$

PQ02916 8年级单选初中-方程一次函数、平面直角坐标系、一元一次方程数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若点$(m,n)$在函数$y=2x-6$的图象上，则$2m-n$的值是$(\quad)$

A.$2$

B.$-2$

C.$6$

D.$-1$

PQ02915 8年级单选初中-几何轴对称、三角形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

设等腰$\triangle$的一边长为$5$，另一边长为$10$，则其周长为$(\quad)$

A.$15$

B.$20$

C.$25$

D.$20$或$25$