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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ01725 7年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

一个角的余角的$2$倍比这个角的补角少$24°$，那么这个角的度数是 ______.

PQ01722 8年级单选初中-函数反比例函数、平面直角坐标系、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若点$A(-1,y_{1})$，$B(1,y_{2})$，$C(2,y_{3})$在反比例函数的图象$y=\dfrac{k^{2}+1}{x}$上，则$y_{1}$，$y_{2}$，$y_{3}$的大小关系是$(\quad)$

A.$y_{1}>y_{2}>y_{3}$

B.$y_{3}>y_{2}>y_{1}$

C.$y_{1}>y_{3}>y_{2}$

D.$y_{2}>y_{3}>y_{1}$

PQ01721 9年级填空初中-几何轴对称、平行四边形、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

请写出一个是轴对称图形的图形名称，．

PQ01719 9年级应用题初中-方程一次函数、一元二次方程、二次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

我校今年学生节期间准备销售一种成本为每瓶$4$元的饮料。据去年学生节试销情况分析，按每瓶$5$元销售，一天能售出$500$瓶；在此基础上，销售单价每涨$0.1$元，该日销售量就减少$10$瓶。针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题： (1)设销售单价为每瓶$x$元，当日销售量为$y$瓶，求$y$与$x$的函数关系式$($不写出$x$的取值范围$)$； (2)设该日销售利润为$w$元，求$w$与$x$的函数关系式$($不写出$x$的取值范围$)$； (3)该日销售利润为$800$元，求销售单价。

PQ01709 8年级单选初中-方程三角形、一元一次方程数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若多边形的内角和为$2340°$，此多边形的边数为$(\quad)$

A.$12$

B.$13$

C.$14$

D.$15$

PQ01708 7年级单选初中-几何几何图形初步、勾股定理数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列哪个角不能由一副三角板作出（）

A.105°

B.15°

C.175°

D.135°

PQ01705 7年级单选初中-几何全等三角形、勾股定理、轴对称数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列说法中正确的是$()$

A.斜边相等的两个直角三角形全等

B.腰相等的两个等腰三角形全等

C.有一边相等的两个等边三角形全等

D.两条边相等的两个直角三角形全等

PQ01703 9年级单选初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列四个命题中，假命题是$(\quad)$

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直平分的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

PQ01699 9年级单选初中-函数二次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

抛物线$y=x^{2}+x-2$与$y$轴的交点坐标是$(\quad)$

A.$(0,2)$

B.$(-2,0)$

C.$(-2,0)$、$(1,0)$

D.$(0,-2)$

PQ01693 9年级填空初中-几何相似、三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

如果一个三角形的三边长分别为$5$、$12$、$13$，与其相似的三角形的最长的边为$39$，那么较大的三角形的周长为 ______ ．