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底层思维专题

条件全满足

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做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ02353 9年级填空初中-代数初中数学综合分类讨论条件全满足中 1分纠错

一个平面把空间分为2个部分，两个平面最多把空间分成4个部分，三个平面最多把空间分为个部分，四个平面最多把空间分成个部分．

PQ02352 9年级应用题初中-方程不等式与不等式组、一元一次方程方程与函数条件全满足中 1分纠错

（2019高一上·上海月考）已知命题p:关于 $ x $ 的不等式 $ mx-1≥0 $ 的解集为A，且 $ 2∈A $ ；命题q:关于x的方程 $ x ^ { 2 } -2x+m=0 $ 有两个不相等的正实数根. （1）若命题p为真命题，求实数m的范围；（2）若命题p和命题q中至少有一个是假命题，求实数m的范围.

PQ02351 7年级填空初中-方程一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

若x=-2是关于x的方程3x-k+1=0的解，则k的值为______．

PQ02350 8年级单选初中-代数二次根式分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列计算中，正确的是 ( )

A.$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$

B.$\sqrt{4\dfrac{1}{9}}=2\dfrac{1}{3}$

C.$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{5}$

D.$(\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqrt{3}-\sqrt{5})=-2$

PQ02349 8年级填空初中-代数整式的乘法与因式分解分类讨论条件全满足中 1分纠错

分解因式：$a^{3}-12a^{2}+36a=$ ______ ．

PQ02348 7年级填空初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

有四个有理数$2$，$-3$，$4$，$-6$，将这四个数$($每个数必须用且只用一次$)$进行加、减、乘、除四则运算，使运算结果等于$24$，写出两个不同的算式： (1)_____________________. (2)_____________________.

PQ02346 7年级单选初中-方程不等式与不等式组、一元一次方程、有理数方程与函数条件全满足易 1分纠错

不等式组$\begin{cases}1-2x< 3,\\ \dfrac{x+1}{2}\leqslant 2\\\end{cases}$的正整数解的个数是$(\quad)$

A.$5$

B.$4$

C.$3$

D.$2$

PQ02345 9年级填空初中-方程不等式与不等式组、一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

不等式组$\begin{cases}{x-3\leqslant 0}\\ {\dfrac{x-2}{2}< x}\end{cases}$的最小整数解是 ______ .

PQ02342 8年级单选初中-几何轴对称分类讨论条件全满足易 1分纠错

三角形中，到三边距离相等的点是$(\quad).$

A.三条高线的交点

B.三条中线的交点

C.三条角平分线的交点

D.以上都有不对

PQ02339 8年级单选初中-代数数据的分析分类讨论条件全满足易 1分纠错

甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了$5$次$1$分钟跳绳测试，两人的平均成绩相同，所测得成绩的方差分别是$S _{\text{甲}} ^{2} =2.4$，$S _{\text{乙}} ^{2} =5.2$，那么$(\:\:\:\:)$

A.甲的成绩更稳定

B.乙的成绩更稳定

C.甲、乙的成绩一样稳定

D.不能确定谁的成绩更稳定