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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ01776 9年级单选初中-函数二次函数、一次函数、整式的加减数形结合大问题拆小块易 1分纠错

如果点$A(2,m)$在抛物线$y=x^{2}$上，将抛物线向右平移$3$个单位后，点$A$同时平移到点$A′$，那么$A′$坐标为$()$

A.$(2,1)$

B.$(2,7)$

C.$(5,4)$

D.$(-1,4)$

PQ01773 8年级计算初中-几何平行四边形、轴对称数形结合大问题拆小块中 1分纠错

等腰梯形的腰与中位线都是6厘米，则它的周长是厘米．

PQ01771 9年级填空初中-函数几何图形初步、二次函数、平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

观察长方体和正方体模型，并比较它们的相同点和不同点．（1）长方体和正方体体的相同点：它们都有个面，条棱，个顶点；（2）长方体和正方体的不同点：长方体的6个面可能都是形，也可能有2个面是形，它的可能不同；正方体的6个面都是形，6个面的面积；长方体互相平行的条棱长都相等，正方体的条棱长都相等．

PQ01769 7年级填空初中-函数平面直角坐标系、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知线段AB=6，AB∥x轴，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为．

PQ01767 9年级单选初中-函数平面直角坐标系、一次函数、二次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

将抛物线$y=-5x^{2}$向右平移$a$个单位长度，再向上平移$b$个单位长度，所得到的抛物线为$y=-5(x-1)^{2}+2$，则点$(a,b)$关于平面直角坐标系中的原点对称点是$(\quad)$

A.$(1,2)\:\:\:\:\:\:\: $

B.$(-1,-2)\:\:\:\:\:\: $

C.$(-1,2)\:\:\:\:\:\: $

D.$(1,-2)$

PQ01763 9年级计算初中-函数锐角三角函数、圆数形结合大问题拆小块中 1分纠错

应用计算器填一填，分别比较各个三角函数值的大小，说一说有什么规律：（1）cos20°= ，cos40°= ，cos60°= ；cos80°= ；规律：（2）tan10°= ，tan30°= ，tan50°= ；tan70°= ．规律：．

PQ01762 9年级填空初中-方程反比例函数、不等式与不等式组、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块中 1分纠错

若反比例函数$y= \dfrac {2-k}{x}$的图象位于第一、三象限，则正整数$k$的值是______．

PQ01759 9年级填空初中-几何圆、几何图形初步、三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

⊙O的弦AB的长等于半径，那么弦AB所对的圆周角等于度．

PQ01756 9年级填空初中-几何数据的分析、圆数形结合大问题拆小块易 1分纠错

甲、乙两台机床在相同的条件下，同时生产一种直径为$10mm$的滚珠．现在从中各抽测$100$个进行检测，结果这两台机床生产的滚珠平均直径均为$10mm$，但$S_{\\text{甲}}^{2}=0.288$，$S_{\\text{乙}}^{2}=0.024$，则 ______机床生产这种滚珠的质量更稳定．

PQ01755 7年级单选初中-函数平面直角坐标系、几何图形初步、相交线与平行线数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在平面直角坐标系中，将点$P(m-1,n+2)$向右平移$3$个单位，再向上平移$2$个单位，得到点$Q.$若点$Q$位于第二象限，则$m$，$n$的取值范围是$(\quad)$

A.$m< 0$，$n>0$

B.$m< 0$，$n< -2$

C.$m< -2$，$n>-4$

D.$m< 1$，$n>-2$