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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ01856 7年级填空初中-函数平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知点$P(2a-6,a+1)$，若点$P$在坐标轴上，则点$P$的坐标为 ______ ．

PQ01853 9年级应用题初中-几何三角形、勾股定理数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知在△ABC中，∠A=2∠C，∠B=3∠C，求各内角的度数，并判断△ABC的形状．

PQ01848 8年级填空初中-函数平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-2，3），（4，1）．若存在点C，使AC∥y轴，BC∥x轴，则点C的坐标为______．

PQ01844 9年级单选初中-函数平行四边形、平面直角坐标系、二次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在平面直角坐标系中，已知点$A(0,2)$，$B(-2\sqrt{3},0)$，$C(0,-2)$，$D(2\sqrt{3},0)$，则以这四个点为顶点的四边形$ABCD$是$(\quad)$

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.梯形

PQ01841 8年级单选初中-几何三角形、几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

正多边形的一个内角是$150{^{\circ}}$，则这个正多边形的边数为$({ })$

A.$10$

B.$11$

C.$12$

D.$13$

PQ01839 8年级填空初中-几何勾股定理数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知直角三角形的两直角边之比为$3$：$4$，斜边为$10$，则直角三角形的两直角边的长分别为 ______ ．

PQ01837 9年级单选初中-几何勾股定理、几何图形初步、三角形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在$\triangle ABC$中，$∠C=90°$，$AC=2$，$BC=8$，点$D$是$AB$中点，点$P$在边$BC$上，则点$A$、点$D$分别到点$P$的距离之和不可能是$(\quad)$

A.$4$

B.$5$

C.$6$

D.$2\sqrt{7}$

PQ01835 9年级填空初中-函数平面直角坐标系、旋转数形结合大问题拆小块易 1分纠错

平面直角坐标系中，点$A(3,m-3)$与点$B(n+1,2)$关于原点对称，则$m+n=$______.

PQ01832 8年级填空初中-函数一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

某商场为了增加销售额，推出“元月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡元月份在该商场一次性购物超过$100$元以上者，超过$100$元的部分按$9$折优惠．”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为$60$元的办公用品$x$件$(x>2)$，则应付货款$y($元$)$与商品件数$x$的函数关系式是 ______.

PQ01829 8年级填空初中-几何三角形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若一个多边形被截去一个角后，其内角和变为$1440º$，则原多边形的边数为________。