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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ01869 9年级单选初中-函数平面直角坐标系、反比例函数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2023九上·霍邱月考）已知$ \left ( { -5，y_{ 1 } } \right ) $，$ \left ( { -1，y_{ 2 } } \right ) $，$ \left ( { 2，y_{ 3 } } \right ) $都在双曲线$ y=-\frac { 13 } { x } $上，则$ y_{ 1 } $，$ y_{ 2 } $，$ y_{ 3 } $的大小关系是（）

A.$ y_{ 1 } < y_{ 2 } < y_{ 3 } $

B.$ y_{ 3 } < y_{ 1 } < y_{ 2 } $

C.$ y_{ 2 } < y_{ 1 } < y_{ 3 } $

D.$ y_{ 3 } < y_{ 2 } < y_{ 1 } $

PQ01868 9年级应用题初中-函数二次根式、锐角三角函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

计算：$ \dfrac {1}{ \sqrt {3}+ \sqrt {2}}-2^{-1}+(\cos 60 ^{\circ} + \dfrac {1}{2})^{0}-3^{ \frac {1}{2}}$．

PQ01867 9年级计算初中-函数实数、二次根式、锐角三角函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

计算：${\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{-2}-\sqrt{9}+{{(\sqrt{3}-4)}^{0}}-\sqrt{3}\tan {{30}^{\circ }}.$

PQ01864 9年级单选初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

正方形具有而矩形不具有的性质是（）

A.四个角都是直角

B.两组对边分别相等

C.对角线平分对角

D.对角线相等

PQ01863 7年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知∠A=40°，则它的补角等于 ______ ．

PQ01861 8年级填空初中-几何轴对称、三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

一个等腰三角形的两条边长分别为4cm和3cm，那么它的周长为 cm．

PQ01860 8年级填空初中-函数平面直角坐标系、轴对称、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知点$A(a,-3)$，$B(4,b)$关于$y$轴对称，则$a-b=$ ______ ．

PQ01859 7年级单选初中-函数一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块中 1分纠错

若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是( )

A.（0,－2）

B.（1.5，0）

C.（8，20）

D.（0.5，0.5）

PQ01858 7年级单选初中-几何相交线与平行线、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

在同一平面内，已知直线AB∥CD，直线CD∥EF，则直线AB于直线EF的位置关系是（）

A.一定互相平行

B.一定相交

C.可能平行，也可能相交

D.以上答案都不对

PQ01857 7年级填空初中-函数平面直角坐标系数形结合大问题拆小块中 1分纠错

在平面直角坐标系中，P(2，-3)关于x轴的对称点是(____________，____________)