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不同章节，可能是同一种思维
(1)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． $\begin{cases}4x\leqslant 2(x+3) \\ \dfrac{1}{2}x-1 > - \dfrac{3}{2}x\end{cases} (2)$先化简，再求值：${{\left( \dfrac{2a{{b}^{2}}}{a+b} \right)}^{3}}\div {{\left( \dfrac{a{{b}^{3}}}{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}} \right)}^{2}}\cdot {{\left[ \dfrac{1}{2(a-b)} \right]}^{2}}$，其中$a=-\dfrac{1}{2},b=\dfrac{2}{3}$．
长沙市某商业公司要将本公司$100$吨时令商品运往某地销售，经与运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共$6$辆，用这$6$辆汽车一次将商品全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种商品$16$吨，每辆乙型汽车最多能装该种商品$18$吨.已知租用$1$辆甲型汽车和$2$辆乙型汽车共需费用$2 500$元；租用$2$辆甲型汽车和$1$辆乙型汽车共需费用$2 450$元， 且同一型号汽车每辆租车费用相同． (1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ (2)若该商业公司计划此次租车费用不超过$5 000$元，通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用． (3)该商业公司生产的此时令商品每件成本为$15$元，经过市场调研发现，这种商品在未来$20$天内的日销售量$m($件$)$与时间$t($天$)$的有如下关系：$m=-2t+100$；该商品每天的价格$y($元$∕$件$)$与时间$t($天$)$的函数关系式为：$y= \dfrac{1}{4}t+20(1\leqslant t\leqslant 20)$其中$t$取整数；在实际销售的前$20$天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠$a$元利润$(a < 4)$给希望工程.公司通过销售记录发现，前$20$天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间$t($天$)$的增大而增大$($含第$20$天的日销售利润和第$19$天的日销售利润相等的情况$)$，求$a$的最小值．