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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02014 8年级单选初中-几何圆数形结合大问题拆小块中 1分纠错

我们都知道，圆的周长计算公式是c=2πr，下列说法正确的是（）

A.c，π，r都是变量

B.只有r是变量

C.只有c是变量

D.c，r是变量

PQ02009 8年级填空初中-几何三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2021八下·拱墅期中）若多边形的每一个外角都等于60°，则该多边形的边数是 .

PQ02006 7年级单选初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在直线$L$上取$A$、$B$、$C$三点，使得$AB=4cm$，$BC=3cm$，若点$O$是线段$AC$的中点，则线段$OB$的长度是$(\quad)$

A.$0.5cm\:\: $

B.$4cm$

C.$4cm$或$0.5cm\:\: $

D.$0.5cm$或$3.5cm$

PQ02000 9年级填空初中-几何全等三角形、勾股定理、轴对称数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列说法正确的是 ①有两条边对应相等的两个直角三角形全等； ②斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等； ③有一条直角边对应相等的两个等腰三角形全等； ④一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．

PQ01999 8年级应用题初中-方程三角形、不等式与不等式组数形结合大问题拆小块中 1分纠错

若三个互不相等的数：5、3、a能作为一个三角形的三边长，求a的取值范围．

PQ01997 9年级单选初中-几何相似数形结合大问题拆小块易 1分纠错

如果$3x=5y$，则下列比例式成立的是$(\quad)$

A.$\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}$

B.$\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{3}$

C.$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}$

D.$\dfrac{3}{x}=\dfrac{5}{y}$

PQ01995 8年级单选初中-几何平行四边形、三角形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列图形中具有稳定性的是$(\quad)$

A.正方形

B.长方形

C.平行四边形

D.锐角三角形

PQ01991 9年级单选初中-函数反比例函数、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

经过点$A(1,-2)$的反比例函数的表达式为 $(\quad)$

A.$y=\dfrac{2}{x}$

B.$y=-\dfrac{2}{x}$

C.$y=\dfrac{\sqrt{2}}{x}$

D.$y=-\dfrac{\sqrt{2}}{x}$

PQ01989 8年级应用题初中-函数一次函数、平面直角坐标系、整式的加减数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在平面直角坐标系$xOy$中，一次函数的图象经过点$A(1,-3)$和$(2,0)$，求这个一次函数的解析式．

PQ01988 8年级填空初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是矩形，那么所添加的条件可以是 ______ （写出一个即可）．