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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02041 9年级单选初中-几何圆数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知$⊙O$的半径为$5cm$，点$P$在$⊙O$外，则$OP$的长$(\quad)$

A.小于$5cm$

B.大于$5cm$

C.小于$10cm$

D.不大于$10cm$

PQ02038 8年级填空初中-函数一次函数、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

某登山队大本营所在地的气温为$5℃$，海拔每升高$1km$气温下降$6℃.$登山队员由大本营向上登高$xkm$时，他们所在位置的气温是$y℃$，用函数解析式表示$y$与$x$的关系为 ______ ．

PQ02033 8年级计算初中-方程一次函数、不等式与不等式组数形结合大问题拆小块中 1分纠错

直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是，则不等式-3x+9＞12的解集是．

PQ02030 7年级单选初中-函数平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在平面直角坐标系中，点$A(-2,1)$，$B(2,3)$，$C(a,b)$，若$BC/\!/x$轴，$AC/\!/y$轴，则点$C$的坐标为$(\quad)$

A.$(-2,1)$

B.$(2,-3)$

C.$(2,1)$

D.$(-2,3)$

PQ02029 9年级填空初中-函数平行四边形、平面直角坐标系、轴对称数形结合大问题拆小块中 1分纠错

正方形的四个顶点中，A（-1，2），B（3，2），C（3，-2），则第四个顶点D的坐标为．

PQ02027 9年级单选初中-几何平行四边形、旋转、轴对称数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列图形中，是中心对称图形的为（） ①线段 ②角 ③直角三角形 ④平行四边形 ⑤等边三角形 ⑥圆．

A.①②③

B.②③⑥

C.①⑤⑥

D.①④⑥

PQ02020 9年级单选初中-函数平面直角坐标系、轴对称、旋转数形结合大问题拆小块中 1分纠错

点M（3，-1）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（-3，1）

B.（3，1）

C.（-3，-1）

D.（-1，3）

PQ02018 7年级单选初中-函数几何图形初步、平面直角坐标系、相交线与平行线数形结合大问题拆小块中 1分纠错

线段AB=4且AB∥x轴，若A（-2，4），则线段向下平移4个单位后，点B的对应点B′的坐标为（）

A.（2，0）

B.（0，2）

C.（2，0）或（-6，0）

D.（2，-1）或（-6，1）

PQ02016 7年级单选初中-几何几何图形初步、整式的加减数形结合大问题拆小块中 1分纠错

一个长方体的体积为$x^{2}-2xy+x$，高是$x$，则这个长方体的底面积是$()$

A.$x-2y$

B.$x+2y$

C.$x-2y-1$

D.$x-2y+l$

PQ02015 7年级单选初中-几何相交线与平行线、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列正确说法的个数是( ) $①$ 同位角相等 $②$ 对顶角相等 $③$ 等角的补角相等 $④$ 两直线平行，同旁内角相等

A.$1$

B.$2$

C.$3$

D.$4$