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底层思维专题

条件全满足

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做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ02574 7年级应用题初中-代数有理数、二次根式、整式的乘法与因式分解分类讨论条件全满足易 1分纠错

阅读并解答后面的问题． $ \dfrac {1}{1×2}= \dfrac {1}{2}$，$ \dfrac {1}{1}- \dfrac {1}{2}= \dfrac {1}{2}$；$ \dfrac {1}{2×3}= \dfrac {1}{6}$，$ \dfrac {1}{2}- \dfrac {1}{3}= \dfrac {1}{6}$；$ \dfrac {1}{3×4}= \dfrac {1}{12}$，$ \dfrac {1}{3}- \dfrac {1}{4}= \dfrac {1}{12}…(1) \dfrac {1}{9×10}$等于$ \dfrac {1}{9}- \dfrac {1}{10}$吗？请验证． (2)化简$($计算$)$：$ \dfrac {1}{1×2}+ \dfrac {1}{2×3}+ \dfrac {1}{3×4}+…+ \dfrac {1}{9×10}$．

PQ02573 7年级填空初中-方程一元一次方程方程与函数条件全满足中 1分纠错

一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的进价为元．

PQ02569 7年级计算初中-方程二元一次方程组、整式的加减、一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

已知方程组$ \begin{cases} \overset{7x+3y=4}{5x-2y=m-1}\end{cases}$的解能使等式$4x-3y=7$成立． (1)求原方程组的解； (2)求代数式$m^{2}-2m+1$的值．

PQ02565 8年级应用题初中-代数二次根式、分式分类讨论条件全满足中 1分纠错

已知$a+b=-6$ ， $ab=8$，试求$\sqrt{\dfrac{b}{a}} +\sqrt{\dfrac{a}{b}}$ 的值。

PQ02564 7年级计算初中-方程二元一次方程组、一元一次方程方程与函数条件全满足中 1分纠错

解方程组： $(1) \begin{cases} \overset{2x+y=4}{x+2y=5}\end{cases}(2) \begin{cases} \overset{2x+3y=12}{3x-2y=5}\end{cases}$．

PQ02563 8年级填空初中-代数分式分类讨论条件全满足中 1分纠错

当$x$_____时，分式$\dfrac{1}{5-3x}$有意义；当$x$_____时，分式$\dfrac{x}{x-1}$值为$0$；

PQ02562 7年级单选初中-代数实数、二次根式分类讨论条件全满足易 1分纠错

若$x$是$49$的算术平方根，则$x$等于$(\quad)$

A.$7$

B.$±7$

C.$49$

D.$-49$

PQ02561 8年级应用题初中-方程一元一次方程、一元二次方程、分式方程与函数条件全满足易 1分纠错

解方程： $(1) \dfrac {x}{x-2}- \dfrac {8}{x^{2}-4}=1(2)2x^{2}-4x+1=0$．

PQ02560 7年级填空初中-代数整式的加减、有理数分类讨论条件全满足中 1分纠错

观察下列式子：1⊕3=1×2+3=5，3⊕1=3×2+1=7，5⊕4=5×2+4=14．请你想一想：（a-b）⊕（a+b）=______．（用含a，b的代数式表示）

PQ02558 8年级填空初中-代数二次根式、有理数、实数分类讨论条件全满足中 1分纠错

若$x\leqslant 0$，则化简$\left| 1-x \right|-\sqrt{{{x}^{2}}}$的结果是．