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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02081 8年级单选初中-函数平面直角坐标系、轴对称、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

【题文】已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）

A.（－3，2）

B.（－3，－2）

C.（3，2）

D.（3，－2）

PQ02079 9年级填空初中-方程二次函数、不等式与不等式组、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若抛物线$y=x^{2}-2x+k$和$x$轴有交点，则$k$的取值范围是 ______.

PQ02075 8年级单选初中-方程一次函数、平面直角坐标系、二元一次方程组数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知直线$AB$的方程为：$y=kx+m(k≠0,$经过点$A(a,a)$，$B(b,8b)(a>0,b>0)$，当$\dfrac{b}{a}$为整数时，满足条件的整数$k$有$(\quad)$个．

A.$1$

B.$2$

C.$3$

D.$4$

PQ02073 8年级单选初中-几何三角形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）

A.3

B.4

C.6

D.5

PQ02072 9年级单选初中-函数平面直角坐标系、轴对称、旋转数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在平面直角坐标系中，点$(3,2)$关于$x$轴对称的点的坐标为$(\quad)$

A.$(-3,2)$

B.$(3,-2)$

C.$(2,-3)$

D.$(-2,3)$

PQ02071 8年级单选初中-函数一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

一次函数$y=-3x+5$的图象不经过的象限是$()$

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

PQ02067 9年级填空初中-方程不等式与不等式组、分式、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在函数$y=\dfrac{2x}{x+1}$中，自变量$x$的取值范围是 ______ .

PQ02066 8年级填空初中-几何三角形、轴对称数形结合大问题拆小块中 1分纠错

等腰三角形的两边长分别为10cm、8cm，那么该三角形的周长为 cm．

PQ02064 9年级应用题初中-几何三角形、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

用反证法证明：“在一个三角形中，外角最多有一个锐角”．

PQ02063 7年级填空初中-函数二次根式、锐角三角函数、实数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

计算$ \sqrt {8}-2\sin 45^{\circ}$的结果是 ______ ．