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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己:能拆成哪几块?
复杂题是简单零件拼出来的,会拆就会做。
它们其实是同一种思维: 小学:组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题 初中:分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论
这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的?换一个复杂图形,你会怎么拆?
PQ02100 9年级 单选 初中-几何 相似、几何图形初步 数形结合 大问题拆小块 易 1分 纠错
已知四条线段$2$,$3$,$4$,$x$成比例,则$x$的值不可能是$(\quad)$
A.$6$
B.$\dfrac{3}{2}$
C.$8$
D.$\dfrac{8}{3}$
PQ02099 7年级 填空 初中-几何 几何图形初步 数形结合 大问题拆小块 中 1分 纠错
1周角= °;1平角= °;1°= ′;1′= ″.
PQ02098 9年级 单选 初中-几何 圆 数形结合 大问题拆小块 易 1分 纠错
在$\triangle ABC$中,$∠C=90^{\circ}$,$CD⊥AB$于$D$,则直线$AC$与$\triangle BDC$的外接圆的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定
PQ02095 9年级 单选 初中-函数 平面直角坐标系、反比例函数、一次函数 数形结合 大问题拆小块 易 1分 纠错
下列各点中,在反比例函数$y=\dfrac{8}{x}$图象上的是 $(\quad)$
A.$(-1,8)$
B.$(-2,4)$
C.$(1,7)$
D.$(2,4)$
PQ02094 8年级 填空 初中-几何 平行四边形、勾股定理、二次根式 数形结合 大问题拆小块 易 1分 纠错
已知菱形两条对角线的长分别为$6cm$和$8cm$,则这个菱形的周长是 $cm$,面积是 $cm^{2}$.
PQ02093 7年级 填空 初中-几何 几何图形初步 数形结合 大问题拆小块 中 1分 纠错
如果一个角的余角比这个角大30°,则这个角的补角的度数是 .
PQ02091 7年级 填空 初中-几何 有理数、几何图形初步、整式的加减 数形结合 大问题拆小块 中 1分 纠错
大家知道|5|=|5-0|,它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|=|a-b|.根据以上信息,回答下列问题: (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ;数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ; (2)点A、B在数轴上分别表示实数x和-1. ①用代数式表示A、B两点之间的距离; ②如果|AB|=2,求x的值. (3)直接写出代数式|x+1|+|x-4|的最小值及相应的x的取值范围.
PQ02088 9年级 填空 初中-几何 三角形 数形结合 大问题拆小块 易 1分 纠错
若一个正n边形的一个内角为144°,则n等于 .
PQ02087 7年级 填空 初中-几何 三角形、几何图形初步 数形结合 大问题拆小块 易 1分 纠错
已知∠1+∠2+∠3=180°,α=∠1+∠2,β=∠2+∠3,γ=∠1+∠3,则α、β、γ中锐角最多有______个.
PQ02082 9年级 单选 初中-函数 平面直角坐标系、一次函数、二次函数 数形结合 大问题拆小块 易 1分 纠错
在平面直角坐标系中,如果点$P$的横坐标与纵坐标相等,则称点$P$为和谐点,例如:点$P(1,1)$、$(-2,-2)$、$(0.5,0.5)$…,都是和谐点,若二次函数$y=ax^{2}+7x+c(a≠0)$的图象上有且只有一个和谐点$(-1,-1)$,则此二次函数的解析式为$(\quad)$
A.$y=3x^{2}+7x+3$
B.$y=2x^{2}+7x+4$
C.$y=x^{2}+7x+5$
D.$y=4x^{2}+7x+2$