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底层思维专题

条件全满足

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做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ02602 8年级填空初中-代数整式的加减、二次根式、整式的乘法与因式分解分类讨论条件全满足难 1分纠错

若$ \dfrac {1}{a}- \dfrac {1}{b}=4$，则$ \dfrac {a-2ab-b}{2a+7ab-2b}$的值是 ______ ．

PQ02601 9年级单选初中-方程不等式与不等式组方程与函数条件全满足易 1分纠错

下列式子：$①-2 < 0$；$②2x-3y < 0$；$③x=3$；$④x+y.$其中不等式的个数有$()$

A.$1$

B.$2$

C.$3$

D.$4$

PQ02600 7年级填空初中-代数整式的乘法与因式分解、实数分类讨论条件全满足中 1分纠错

-2的4次幂是，144是的平方数．

PQ02596 7年级单选初中-代数整式的加减分类讨论条件全满足中 1分纠错

下面去括号中错误的是（）

A.a+（b-c）=a+b-c

B.a-（b+c-d）=a-b-c-d

C.m+2（p-q）=m+2p-2q

D.x-3（y+z）=x-3y-3z

PQ02595 7年级单选初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

已知$(-6)□(-3)=2$，则$□$中的运算符号可以是$(\quad)$

A.$+$

B.$-$

C.$×$

D.$÷$

PQ02594 8年级单选初中-代数二次根式、实数分类讨论条件全满足易 1分纠错

已知$ \sqrt {a}$是二次根式，则$a$的值可以是$()$

A.$-2$

B.$-1$

C.$2$

D.$-7$

PQ02593 7年级计算初中-方程整式的加减、一元一次方程方程与函数条件全满足中 1分纠错

李老师退休后，在社区开了个小店，第一次进货，他以每件$a$元的价格购进了 $30$件甲种小商品，以每件$b$元的价格购进了$40$件乙种小商品，且 $a < b$ ． (1)若李师傅将甲种商品提价$40％$，乙种商品提价$30％$全部出售，他获利多少元？$($用含有$a$，$b$的式子表示结果$)(2)$若李师傅将两种商品都以$ \dfrac{a+b}{2} $ 元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？

PQ02592 8年级应用题初中-方程不等式与不等式组、一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

小李准备用$21$元买笔和笔记本．已知每支笔$3$元，每个笔记本$2.5$元，他买了$2$个笔记本。请你帮他算一算，他还可能买几支笔？

PQ02591 9年级填空初中-方程一元二次方程、不等式与不等式组方程与函数条件全满足中 1分纠错

（2023·永吉模拟）若关于x的一元二次方程$ x ^ { 2 } +4x+k=0 $有两个实数根，则k的值可以为（写出正确的一个数值即可）．

PQ02589 8年级填空初中-方程分式、一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

分式方程$ \dfrac {1}{3x-6} = \dfrac {3}{4x-8}$的解的情况为______．