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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02255 7年级单选初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）. (A)直线的公理 (B)直线的公理或线段的公理 (C)线段最短的公理 (D)平行公理

A.直线的公理

B.直线的公理或线段的公理

C.线段最短的公理

D.平行公理

PQ02253 9年级填空初中-函数反比例函数、平面直角坐标系、旋转数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在平面直角坐标系$xOy$中，直线$y=kx(k>0)$与双曲线$y=\dfrac{2}{x}$的交于$M(x_{1},y_{1})$，$N(x_{2},y_{2})$两点，则$x_{1}\boldsymbol{⋅}y_{2}$的值为 ______.

PQ02252 7年级应用题初中-几何圆数形结合大问题拆小块易 1分纠错

把一个半径为$2$的圆分成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为$1:3:5.(1)$求这三个扇形的圆心角的度数. (2)求这三个扇形的面积$($结果保留$\pi).$

PQ02250 9年级单选初中-几何相似数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知$\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{5}$，下列说法中，错误的是$(\quad)$

A.$\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{8}{5}$

B.$\dfrac{a+1}{b+1}=\dfrac{a}{b}$

C.$\dfrac{a-b}{b}=-\dfrac{2}{5}$

D.$\dfrac{b}{a}=\dfrac{5}{3}$

PQ02235 7年级填空初中-方程几何图形初步、整式的加减、不等式与不等式组数形结合大问题拆小块易 1分纠错

平面内有五条直线两两相交，设最多交点个数为$a$，最少交点个数为$b$，最多对顶角对数为$c$，则$2a+b-c$的值是 ______.

PQ02231 9年级单选初中-几何三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

六边形的内角和是（）

A.540°

B.720°

C.900°

D.360°

PQ02229 8年级单选初中-几何全等三角形、勾股定理、轴对称数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

PQ02227 9年级单选初中-函数二次函数、一次函数、相交线与平行线数形结合大问题拆小块易 1分纠错

将抛物线$y=x^{2}$向左平移$3$个单位，再向下平移$4$个单位，平移后所得新抛物线的表达式为$(\quad)$

A.$y=(x-3)^{2}+4$

B.$y=(x+3)^{2}+4$

C.$y=(x-3)^{2}-4$

D.$y=(x+3)^{2}-4$

PQ02224 9年级单选初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列四个命题中：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．其中正确的命题有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

PQ02222 8年级单选初中-几何轴对称、全等三角形、勾股定理数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列命题中，假命题的是$(\quad)$

A.直角三角形的两个锐角互余

B.等腰三角形的两底角相等

C.面积相等的两个三角形全等

D.有一个角是$60°$的等腰三角形是等边三角形