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按底层思维挑题
不同章节,可能是同一种思维
出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,以他接到的第一位乘客开始计算,他这天上午连续所接六位乘客的行车里程$($单位:$km)$如下:$-2$,$+5$,$-1$,$+1$,$-6$, $-2$,问: (1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在第一位乘客上车点哪个方位?多远? (2)若汽车耗油量为$0.15L/km($升$/$千米$)$,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升? (3)若出租车起步价为$8$元,起步里程为$3km($包括$3km)$,超过部分每千米$2$元,问小李这天上午共得车费多少元?
对于实数$x$,$y$我们定义一种新运算$L(x,y)=ax+by($其中$a$,$b$均为非零常数$)$,等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为$L(x,y)$,其中$x$,$y$叫做线性数的一个数对.若实数$x$,$y$都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的$x$,$y$叫做正格线性数的正格数对. (1)若$L(x,y)=x+3y$,则$L(2,1)=$ ______ ,$L( \dfrac {3}{2}, \dfrac {1}{2})=$ ______ ; (2)已知$L(1,-2)=-1$,$L( \dfrac {1}{3}, \dfrac {1}{2})=2$. $①a=$ ______ ,$b=$ ______ ; $②$若正格线性数$L(m,m-2)$,求满足$50 < L(m,m-2) < 100$的正格数对有多少个; $③$若正格线性数$L(x,y)=76$,满足这样的正格数对有多少个;在这些正格数对中,有满足问题$②$的数对吗?若有,请找出;若没有,请说明理由.