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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02387 8年级单选初中-函数平面直角坐标系、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）

A.（-2，3）

B.（-3，-2）

C.（-3，2）

D.（3，-2）

PQ02385 9年级单选初中-几何平行四边形、旋转数形结合大问题拆小块中 1分纠错

如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）

A.等腰梯形

B.矩形

C.菱形

D.平行四边形

PQ02383 9年级单选初中-函数二次函数、一次函数、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

抛物线$y=3(x-1)^{2}+k$上有三点，$A\left(\sqrt{2},{{y}_{1}}\right),B\left(2,{{y}_{2}}\right),C\left(-\sqrt{5},{{y}_{3}}\right)$则$y_{1}$，$y_{2}$，$y_{3}$的大小关系为$(\quad)$

A.$y_{1}>y_{2}>y_{3}$

B.$y_{2}>y_{1}>y_{3}$

C.$y_{3}>y_{1}>y2\:\: $

D.$y_{3}>y_{2}>y_{1}$

PQ02372 8年级填空初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

请举出两个能反映四边形的不稳定性的应用例子：__________，__________.

PQ02371 9年级填空初中-函数二次函数、一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知二次函数$y=-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+x$，若存在实数$m$，$n$使得当自变量$x$的取值范围是$m\leqslant x\leqslant n$时，函数值$y$的取值范围恰好是$3m\leqslant y\leqslant 3n$，则$m=$ ________ ，$n=$ ________ ．

PQ02368 8年级单选初中-几何勾股定理、二次根式数形结合大问题拆小块易 1分纠错

以下列各组数为边长能构成直角三角形的是$(\quad)$

A.$4$，$5$，$6$

B.$2$，$3$，$4$

C.$1$，$1$，$\sqrt{2}$

D.$6$，$8$，$11$

PQ02364 8年级单选初中-几何勾股定理、二次根式、几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

分别以下列各组数据作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是$(\quad)$

A.$\sqrt{3},\sqrt{4},\sqrt{5}$

B.$6$，$8$，$10$

C.$2$，$3$，$4$

D.$9$，$12$，$14$

PQ02347 9年级单选初中-函数二次函数、平面直角坐标系、相交线与平行线数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知$y=2x^{2}$的图象是抛物线，若抛物线不动，把$x$轴、$y$轴分别向上、向右平移$2$个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是$()$

A.$y=2(x-2)^{2}+2$

B.$y=2(x+2)^{2}-2$

C.$y=2(x-2)^{2}-2$

D.$y=2(x+2)^{2}+2$

PQ02344 9年级填空初中-函数一次函数、相交线与平行线数形结合大问题拆小块中 1分纠错

将函数y=-3x-2的图象先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到的新的函数解析式为．

PQ02341 8年级单选初中-函数平面直角坐标系、轴对称、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若平面直角坐标系中，${\triangle }ABO$关于$x$轴对称，点$A$的坐标为$(1{,}{-}2)$，则点$B$的坐标为

A.$({-}1{,}2)$

B.$({-}1{,}{-}2)$

C.$(1{,}2)$

D.$({-}2{,}1)$