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底层思维专题

条件全满足

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做题时问问自己：每个条件都用上了吗？

每个条件划一个圈，答案就在所有圈的交汇处。

它们其实是同一种思维：小学：鸡兔同笼两个总数、和差倍问题初中：多限定的几何证明、含参分类讨论、方程组联立

题目一共给了几个条件？如果偷偷去掉一个条件，答案会多出哪些可能？

切换思维：变中找不变大问题拆小块找到临界点顺着规律推

当前筛选条件全满足清空全部

PQ02745 9年级单选初中-方程一元一次方程、分式、不等式与不等式组方程与函数条件全满足易 1分纠错

若关于$x$的分式方程$\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{a}{2-x}=2$的解为正整数，且关于$y$的不等式组$\begin{cases}{\dfrac{y-2}{2}+5< 2y}\\ {y-a\leqslant 0}\end{cases}$无解，则满足条件的所有整数$a$的值之和是$(\quad)$

A.$-18$

B.$-14$

C.$-10$

D.$-6$

PQ02744 9年级单选初中-代数有理数分类讨论条件全满足易 1分纠错

据报道，$2016$年汕头市固定资产投资总额、社会消费品零售总额均突破$1500$亿元，将$1500$亿用科学记数法可表示为$()$

A.$1.5×10^{11}$

B.$1.5×10^{12}$

C.$15×10^{11}$

D.$0.15×10^{12}$

PQ02741 9年级填空初中-代数概率初步分类讨论条件全满足易 1分纠错

在一个不透明的盒子中装有$5$个黑色棋子和若干个白色棋子.每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是$\dfrac{1}{4}$，则白色棋子的个数是__________.

PQ02740 7年级单选初中-方程二元一次方程组方程与函数条件全满足中 1分纠错

$m$为整数，方程组$\begin{cases} 2x+my=4\ \\ x+4y=1\ \\ \end{cases}$有整数解，则这样的整数$m$的个数有( )

A.$3$个

B.$4$个

C.$5$个

D.$6$个

PQ02739 9年级单选初中-方程一元二次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

若关于$x$的一元二次方程$(m-1)x^{2}+2mx+m+3=0$有两个不等的实根，则$m$的取值范围$(\quad)$

A.$m< \dfrac {3}{2}$

B.$m< \dfrac {3}{2}$且$m≠1\:\:\:\:\: $

C.$m\leqslant\dfrac{3}{2}$且$m≠1\:\:\:\:\:\:\: $

D.$m>\dfrac{3}{2}$

PQ02738 7年级填空初中-方程一元一次方程方程与函数条件全满足易 1分纠错

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将$0.\overset{·}{3}$转化为分数时，可设$0.\overset{·}{3}=x$，则$x=0.3+\dfrac{1}{10}x$，解得$x=\dfrac{1}{3}$，即$0.\overset{·}{3}=\dfrac{1}{3}.$仿此方法，将$0.\overset{·}{4}\overset{·}{5}$化成分数是________.

PQ02737 9年级填空初中-几何轴对称分类讨论条件全满足中 1分纠错

若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为．

PQ02735 7年级填空初中-代数整式的乘法与因式分解、数据的分析、整式的加减分类讨论条件全满足易 1分纠错

把多项式$a{{x}^{2}}-4a{{y}^{2}}$分解因式的结果是________.

PQ02734 7年级单选初中-代数实数、二次根式分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列各式中，正确的是$({ })$

A.$\sqrt{25}{=±}5$

B.${±}\sqrt{16}{=}4$

C.$\sqrt[3]{{-}27}{=-}3$

D.$\sqrt{({-}4)^{2}}{=±}4$

PQ02733 8年级单选初中-代数数据的收集、整理与描述分类讨论条件全满足易 1分纠错

数字“$20220420$”中，数字“$2$”出现的频率是$(\quad)$

A.$\dfrac{3}{8}$

B.$\dfrac{1}{2}$

C.$\dfrac{1}{3}$

D.$\dfrac{4}{9}$