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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02419 7年级填空初中-几何几何图形初步、平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

王老师有一罐茶叶，茶叶罐的高是12厘米，底面是边长为8厘米的正方形，茶叶罐侧面贴着一圈商标纸，商标纸的面积是平方厘米，茶叶罐的体积是立方厘米．

PQ02416 8年级填空初中-函数二次根式、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若点$P(a+2,3-a)$在第二象限，则$\sqrt[3]{(a-3)^{3}}-\sqrt{a^{2}+4a+4}=$______.

PQ02415 9年级单选初中-函数平面直角坐标系数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2001•天津）若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

PQ02413 9年级计算初中-几何圆、勾股定理数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知圆锥的高是12，底面圆的半径为5，则这个圆锥的侧面展开图的周长为．

PQ02408 9年级单选初中-函数锐角三角函数、圆数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知α是锐角，且cosα=0.9794，下列各值中，与α最接近的是（）

A.73°33′

B.73°27′

C.11°37′

D.11°45′

PQ02406 7年级填空初中-函数有理数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知P是数轴上的一点它的相反数是-4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么此时P点表示的数是．

PQ02399 8年级单选初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

菱形不具有的性质是（）

A.对角线互相平分

B.对角线互相垂直

C.对角线相等

D.对角线平分每组对角

PQ02397 9年级单选初中-函数二次函数、平面直角坐标系、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在二次函数$y=-\dfrac{1}{12}(x-2)^{2}+3$的图象上有两点$(-1,y_{1})$，$(1,y_{2})$，则$y_{1}-y_{2}$的值是$(\quad)$

A.负数

B.零

C.正数

D.不能确定

PQ02396 9年级单选初中-函数二次函数、一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知二次函数$y=ax^{2}-ax-1(a< 0)$的图象经过点$A(-\dfrac{3}{2},y_{1})$和点$B(1,y_{2})$，则下列关系式正确的是$(\quad)$

A.$0< y_{1}< y_{2}$

B.$y_{2}< 0< y_{1}$

C.$y_{2}< y_{1}< 0$

D.$y_{1}< y_{2}< 0$

PQ02394 8年级单选初中-函数平面直角坐标系、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在平面直角坐标系中，点$A(2,3)$关于$x$轴的对称点为点$B$，则点$B$的坐标是$(\quad)$

A.$(2,3)$

B.$(-2,3)$

C.$(2,-3)$

D.$(-2,-3)$