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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02443 7年级填空初中-几何三角形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

在$\triangle ABC$中，$∠A=90°$，$∠B=60°$，则$∠C=$________

PQ02439 8年级填空初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

伸拉铁门能自由伸拉主要是应用了四边形的．

PQ02438 8年级单选初中-几何三角形、几何图形初步、勾股定理数形结合大问题拆小块易 1分纠错

满足下列条件的$\triangle ABC$中，不是直角三角形的是$(\quad)$

A.$∠A=2∠B=3∠C$

B.$∠B+∠A=∠C$

C.两个内角互余

D.$∠A$：$∠B$：$∠C=2$：$3$：$5$

PQ02437 8年级单选初中-方程三角形、一元一次方程数形结合大问题拆小块易 1分纠错

一个正多边形形的内角和是$1440^{\circ}$，则它的每个外角的度数是$()$

A.$30^{\circ}$

B.$36^{\circ}$

C.$45^{\circ}$

D.$60^{\circ}$

PQ02434 7年级单选初中-函数一次函数、反比例函数、二次函数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是$()$

A.$y=2x$

B.$y= \dfrac {1}{x}+2$

C.$y= \dfrac {1}{3}- \dfrac {1}{2}x$

D.$y=2x^{2}-1$

PQ02433 9年级填空初中-函数平面直角坐标系、二次函数、一次函数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

函数$y=(x+1) ^{2} -9$与$x$轴相交，两交点之间的距离为______．

PQ02430 7年级填空初中-几何三角形、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

一个等腰三角形的两边长分别为$3$和$7$，这个三角形的周长是 ______ ．

PQ02429 7年级应用题初中-几何有理数、圆数形结合大问题拆小块易 1分纠错

定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子： 1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（-1）=3×4+（-1）=11； 5⊙4=5×4+4=24； 4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．（1）请你想一想：5⊙（-6）= ______ ；（2）请你判断：当a≠b时，a⊙b ______ b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由．

PQ02428 7年级填空初中-几何三角形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

$\triangle ABC$中，若$∠A=35^{\circ}$，$∠B=65^{\circ}$，则$∠C=$ ______ ；若$∠A=120^{\circ}$，$∠B=2∠C$，则$∠C=$ ______ ．

PQ02420 8年级单选初中-方程二元一次方程组、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}ax+y=2,\\2x+2y=3\end{cases}$没有解，则一次函数$y=2-ax$与$y=\dfrac{3}{2}-x$的图象必定$(\quad)$

A.重合

B.平行

C.相交

D.无法确定