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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02463 9年级应用题初中-方程一次函数、反比例函数、一元一次方程数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知$y=y_{1}+y_{2}$，$y_{1}$与$x$成反比例，$y_{2}$与$x$成正比例，并且当$x=2$时$y=7$，当$x=3$时，$y=8$，求$y$与$x$的函数解析式．

PQ02461 8年级填空初中-函数平面直角坐标系、反比例函数、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

设$A(x_{1},y_{1})$、$B(x_{2},y_{2})$为双曲线$y=-\dfrac{1}{x}$图象上的两点，若$x_{1}< x_{2}$时$y_{1}>y_{2}$，则点$B(x_{2},y_{2})$在第 ______ 象限．

PQ02460 8年级填空初中-几何三角形、轴对称数形结合大问题拆小块中 1分纠错

在等腰$\triangle ABC$中，$AB=AC$，一边上的中线$BD$将这个三角形的周长分为$15$或$12$两个部分，则该等腰三角形的底边长等于 ______ ．

PQ02458 8年级单选初中-函数平面直角坐标系、轴对称、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

点$P(3,2)$关于$y$轴对称点的坐标是$(\quad)$

A.$(3,-2)$

B.$(-3,2)$

C.$(3,2)$

D.$(-3,-2)$

PQ02454 7年级单选初中-函数平面直角坐标系数形结合大问题拆小块中 1分纠错

点P（2，-3）在第（）象限．

A.一

B.二

C.三

D.四

PQ02453 8年级单选初中-几何三角形、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

到$\triangle ABC$的三条边距离相等的点是$\triangle ABC$的$()$

A.三条中线交点

B.三条角平分线交点

C.三条高的交点

D.三条边的垂直平分线交点

PQ02450 9年级单选初中-几何平行四边形数形结合大问题拆小块易 1分纠错

矩形、菱形都具有的性质是$()$

A.对角线相等

B.每一条对角线平分一组对角

C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直

PQ02446 7年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

15°24′36″= ______ °．

PQ02445 9年级单选初中-函数二次函数、一次函数、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块中 1分纠错

若二次函数$y=x^{2}-4x+3$的图象经过$A(-2,y_{1})$，$B(1,y_{2})$，$C(4,y_{3})$三点，则$y_{1}$、$y_{2}$、$y_{3}$的大小关系是$(\quad)$

A.$y_{1}< y_{2}< y_{3}$

B.$y_{3}< y_{2}< y_{1}$

C.$y_{2}< y_{3}< y_{1}$

D.$y_{3}< y_{1}< y_{2}$

PQ02444 8年级单选初中-函数平面直角坐标系、轴对称、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知点$P(3,-1)$，那么点$P$关于$y$轴对称的点的坐标是$(\quad)$

A.$(-3,-1)$

B.$(3,-1)$

C.$(-3,1)$

D.$(3,1)$