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底层思维专题

变中找不变

做题时问问自己：谁一直没变？

换样子、换位置，总有东西保持不动，抓住它题就开了。

它们其实是同一种思维：小学：图形折叠剪纸、年龄差不变、减法验算初中：全等旋转、坐标平移、恒等变形、函数奇偶性

如果把图形或数字换一种样子，什么东西仍然保持不变？你还能想到哪里用过这一招吗？

切换思维：大问题拆小块找到临界点顺着规律推条件全满足

当前筛选变中找不变清空全部

PQ02743 7年级计算初中-代数二次根式、整式的乘法与因式分解、整式的加减转化化归变中找不变中 1分纠错

把3+[3a-2（a-10）]化简得．

PQ02742 9年级计算初中-代数整式的加减转化化归变中找不变中 1分纠错

将方程2x-y=1变形成用x代数式表示y，则y= ．

PQ02685 8年级计算初中-代数整式的乘法与因式分解转化化归变中找不变中 1分纠错

分解因式： $(1)12abc-3bc^{2}(2)3x^{3}-6x^{2}y+3xy^{2}$

PQ02683 8年级计算初中-代数分式、整式的加减转化化归变中找不变易 1分纠错

已知方程$\dfrac{2}{1+x}-\dfrac{k}{1-x}=\dfrac{6}{x^{2}-1}$有增根$x=1$，求$k$的值．

PQ02660 9年级计算初中-代数有理数、整式的加减转化化归变中找不变中 1分纠错

新华社3月16日授权发布了《中华人民共和国经济和社会发展第十二个五年规划纲要》明确规定收入增幅要超过GDP增幅，某公司决定给员工加薪，月工资在m元的基础上增长10%，那么加薪后员工的月工资为．

PQ02636 8年级计算初中-代数分式、整式的乘法与因式分解转化化归变中找不变易 1分纠错

计算： $(1)(1+\dfrac{1}{x})\cdot \dfrac{x}{{{x}^{2}}-1}(2)\dfrac{2{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{x+y}-\dfrac{{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}}{x+y}$

PQ02631 8年级计算初中-代数二次根式、分式、整式的乘法与因式分解转化化归变中找不变中 1分纠错

先化简，再求值： $ \dfrac{x}{{x}^{2}-2x+1}÷( \dfrac{x+1}{{x}^{2}-1}+1) $ ，其中 $x= \sqrt{2}+1 .$

PQ02630 7年级计算初中-代数整式的乘法与因式分解、整式的加减、有理数转化化归变中找不变易 1分纠错

计算 $(1)2x(x-2y)-(2x-y)^{2}(2)(x-3)(3+x)-(x^{2}+x-1)(3)(- \dfrac {1}{2})^{-3}+|1- \sqrt {2}|-( \sqrt {3}-π)^{0}-(-1)^{2013}$．

PQ02623 7年级计算初中-代数有理数、实数、二次根式转化化归变中找不变易 1分纠错

计算 $(1)4-{{(-3)}^{2}}\times 2(2)2\times {{(-1)}^{2016}}+\sqrt[3]{8}\div (-\dfrac{1}{2})$

PQ02614 7年级计算初中-代数有理数转化化归变中找不变中 1分纠错

绝对值小于3.2的所有整数的和为．