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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

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PQ02529 7年级单选初中-函数二次根式、平面直角坐标系、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知$ \sqrt {2x-6}+|y+2|=0$，则$A(x,y)$所在象限是$()$

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

PQ02523 7年级应用题初中-函数整式的加减、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过200立方米的部分按每立方米3元收费；超过200立方米不超过300立方米的部分按每立方米5元收费；超过300立方米的部分按每立方米6元收费．（1）设每年用水量为x立方米，请用含x的代数式表示全年应缴水费；（2）小明家预计2019年全年用水量为320立方米，那么按“阶梯水价”收费，他家全年应缴水费多少元？

PQ02518 7年级填空初中-方程几何图形初步、一元一次方程数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知，$∠α$的余角等于$∠α$的两倍，则$∠α=$______度．

PQ02516 8年级单选初中-函数轴对称、二次函数、勾股定理数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.有一个锐角为20°的直角三角形

B.角

C.等腰三角形

D.圆

PQ02512 7年级单选初中-几何相交线与平行线、几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列命题：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补.其中，正确命题的个数有$(\quad)$

A.$3$个

B.$2$个

C.$1$个

D.$0$个

PQ02510 7年级填空初中-几何数据的收集、整理与描述、圆数形结合大问题拆小块中 1分纠错

进行下列调查：①调查全班学生的视力；②调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅；③电视台调查某部电视剧的收视率；④调查一批炮弹的杀伤半径．在这些调查中，适合作普查的是，适合作抽样调查的是．（只填序号）

PQ02506 9年级应用题初中-方程二次函数、二元一次方程组、平面直角坐标系数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知：抛物线$y=-x^{2}+bx+c$经过$B(3,0)$、$C(0,3)$两点，顶点为$A.$ 求：(1)抛物线的表达式； (2)顶点$A$的坐标．

PQ02499 9年级单选初中-几何圆、相交线与平行线、几何图形初步数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知⊙O的半径为8cm，直线l上有一点B到圆心O的距离等于8cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A.相离

B.相切

C.相交

D.相交或相切

PQ02495 9年级填空初中-函数分式、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

函数$y=\dfrac{x+3}{x-5}$中，自变量$x$的取值范围为 ______ .

PQ02492 9年级填空初中-函数一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是 ______ ．