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底层思维专题

大问题拆小块

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做题时问问自己：能拆成哪几块？

复杂题是简单零件拼出来的，会拆就会做。

它们其实是同一种思维：小学：组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题初中：分式分组化简、几何辅助线分步构造、动点分段讨论

这道题的整体是由哪几个简单部分拼成的？换一个复杂图形，你会怎么拆？

切换思维：变中找不变找到临界点顺着规律推条件全满足

当前筛选大问题拆小块清空全部

PQ02556 8年级填空初中-几何轴对称、三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

等腰三角形的周长为16cm，其中一边为6cm，则另两边的长分别为．

PQ02549 7年级填空初中-几何几何图形初步数形结合大问题拆小块易 1分纠错

一个角的度数是40°，则这个角的补角是______．

PQ02548 9年级单选初中-几何轴对称、三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

（2007•自贡）若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（）

A.32.5°

B.57.5°

C.65°或57.5°

D.32.5°或57.5°

PQ02547 9年级单选初中-函数相似、全等三角形、锐角三角函数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）

A.都扩大两倍

B.都缩小两倍

C.不变

D.都扩大四倍

PQ02542 9年级填空初中-几何圆数形结合大问题拆小块中 1分纠错

在半径为5cm的⊙O上有一点P，则OP的长为 cm．

PQ02541 9年级应用题初中-函数有理数、锐角三角函数、整式的乘法与因式分解数形结合大问题拆小块易 1分纠错

计算：$|-2|-(π-2)^{0}+(\dfrac{1}{3})^{-1}-4\tan 45°.$

PQ02538 8年级填空初中-函数平面直角坐标系、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知点$A$到$x$轴的距离等于$2$，则点$A$的坐标是 ______ $.($写出一个即可$)$

PQ02534 8年级应用题初中-函数相似、平面直角坐标系、一次函数数形结合大问题拆小块中 1分纠错

(1)已知线段$a$、$b$、$c$满足$a$：$b$：$c=3$：$2$：$6$，且$a+2b+c=26$． $①$求$a$、$b$、$c$的值； $②$若线段$x$是线段$a$、$b$的比例中项，求$x$的值． (2)已知$xyz\neq 0$且$\dfrac{x+y}{z}= \dfrac{z+x}{y}= \dfrac{y+z}{x}=k $，求$k$的值.及函数$y=kx+3k$的图像与直角坐标系$X$轴$Y$轴围成的面积

PQ02531 7年级单选初中-函数平面直角坐标系、几何图形初步、相交线与平行线数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知△ABC平移后得△A′B′C′且A′（-2，3），B′（-4，-1），C（m，n），C′（m+5，n-3），则A，B两点坐标为（）

A.（3，6），（1，2）

B.（-7，6），（-9，2）

C.（1，8），（-1，4）

D.（-7，-2），（0，-9）

PQ02530 8年级单选初中-函数平面直角坐标系、一次函数、反比例函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

若点$A(-1,y_{1})$，$B(2,y_{2})$，$C(5,y_{3})$在反比例函数$y=\dfrac{k^{2}+1}{x}$的图象上，则$y_{1}$，$y_{2}$，$y_{3}$的大小关系是$(\quad)$

A.$y_{1}< y_{2}< y_{3}$

B.$y_{2}< y_{3}< y_{1}$

C.$y_{3}< y_{1}< y_{2}$

D.$y_{1}< y_{3}< y_{2}$