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按底层思维挑题

不同章节，可能是同一种思维

变中找不变

做题自问：谁一直没变？

图形折叠剪纸、年龄差不变、减法验算

大问题拆小块

做题自问：能拆成哪几块？

组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题

找到临界点

做题自问：最多、最少会怎样？

至少租几条船、最大能填几、有余数除法的边缘

顺着规律推

做题自问：下一步和这一步啥关系？

找规律填数、周期问题、摆小棒数个数

条件全满足

做题自问：每个条件都用上了吗？

鸡兔同笼两个总数、和差倍问题

PQ01403 7年级单选初中-几何轴对称分类讨论条件全满足中 1分纠错

若等腰三角形的周长为10，一边长为4，则此等腰三角形的腰长为（）

A.2

B.3

C.4

D.3或4

PQ01402 7年级单选初中-代数实数分类讨论条件全满足难 1分纠错

下列说法中，不正确的有( )个 $①-64$的立方根是$-4$； $②49$的算术平方根是$±7$； $③ \dfrac{1}{27} $的立方根为$ \dfrac{1}{3} $； $④ \dfrac{1}{4} $是$ \dfrac{1}{16} $的平方根．

A.$1$

B.$2$

C.$3$

D.$4$

PQ01401 7年级应用题初中-方程一元一次方程、二元一次方程组方程与函数条件全满足易 1分纠错

解方程组：$ \begin{cases} \overset{2x+3y=12}{x-2y=-1}\end{cases}$．

PQ01400 8年级单选初中-几何三角形、整式的乘法与因式分解数形结合大问题拆小块易 1分纠错

已知$a$，$b$，$c$为一个三角形的三边长，则$4b^{2}c^{2}-(b^{2}+c^{2}-a^{2})^{2}$的值为$(\quad)$

A.恒为正

B.恒为负

C.可正可负

D.非负

PQ01399 9年级单选初中-方程二次函数、不等式与不等式组、轴对称数形结合大问题拆小块易 1分纠错

关于$x$的二次函数$y=x^{2}+(3-a)x-1$在$x< -1$的范围内$y$随$x$的增大而减小，则$a$满足的条件是$(\quad)$

A.$a< 1$

B.$a\leqslant 1$

C.$a\geqslant 1$

D.$a>1$

PQ01398 8年级应用题初中-方程一元一次方程、不等式与不等式组、分式方程与函数条件全满足中 1分纠错

某商场购进甲、乙两种服装，每件甲种服装比每件乙种服装贵$25$元，该商场用$2000$元购进甲种服装，用$750$元购进乙种服装，所购进的甲种服装的件数是所购进的乙种服装的件数的$2$倍． (1)分别求每件甲种服装和每件乙种服装的进价； (2)若每件甲种服装售价$130$元，将购进的两种服装全部售出后，使得所获利润不少于$750$元，问每件乙种服装售价至少是多少元？

PQ01397 7年级单选初中-代数整式的加减分类讨论条件全满足易 1分纠错

若$M=x^{3}-3x^{2}y+2xy^{2}+3y^{3}$，$N=x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-5y^{3}$，则$2x^{3}-7x^{2}y+5xy^{2}+14y^{3}$的值为$(\quad).$

A.$M+N$

B.$M-N$

C.$3M-N$

D.$3N-M$

PQ01396 8年级单选初中-几何三角形数形结合大问题拆小块中 1分纠错

一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（）

A.五边形

B.八边形

C.十边形

D.十二边形

PQ01395 8年级单选初中-几何勾股定理、有理数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

下列各组数中，是勾股数的是$(\quad)$

A.$1$，$1$，$\sqrt{2}$

B.$2.5$，$4.5$，$4$

C.$6$，$7$，$8$

D.$9$，$12$，$15$

PQ01394 7年级应用题初中-代数有理数分类讨论条件全满足中 1分纠错

现有有理数将这四个数3、4、-6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出三个符号条件的算式．