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按底层思维挑题

不同章节，可能是同一种思维

变中找不变

做题自问：谁一直没变？

图形折叠剪纸、年龄差不变、减法验算

大问题拆小块

做题自问：能拆成哪几块？

组合图形面积、相遇问题两段拼全程、两步应用题

找到临界点

做题自问：最多、最少会怎样？

至少租几条船、最大能填几、有余数除法的边缘

顺着规律推

做题自问：下一步和这一步啥关系？

找规律填数、周期问题、摆小棒数个数

条件全满足

做题自问：每个条件都用上了吗？

鸡兔同笼两个总数、和差倍问题

PQ02933 9年级应用题初中-方程一元二次方程、一元一次方程、实数方程与函数条件全满足易 1分纠错

已知关于$x$的一元二次方程$(x-2)(x-5)-m^{2}=0$． (1)求证：对于任意实数$m$，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是$1$，求$m$的值及方程的另一个根．

PQ02932 7年级单选初中-代数初中数学综合分类讨论条件全满足易 1分纠错

下列各数：$0$，$+5$，$-3\dfrac{1}{2}$，$+3.1$，$-2.\overset{.}{4}$，$2\:020$，$-20％$，其中不是负数的有$(\quad)$

A.$2$个

B.$3$个

C.$4$个

D.$5$个

PQ02931 9年级填空初中-代数数据的分析分类讨论条件全满足中 1分纠错

数据-5，6，4，0，1，8，5的极差为．

PQ02930 7年级计算初中-代数有理数转化化归变中找不变易 1分纠错

计算. $3×(-\dfrac{5}{6})÷(-1\dfrac{3}{4}).$

PQ02929 9年级单选初中-几何全等三角形、轴对称、相似数形结合大问题拆小块中 1分纠错

下列命题中正确的命题是（）

A.有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

B.两个等边三角形全等

C.各有一个角是40°的两个等腰三角形全等

D.三条边对应相等的两个三角形的对应角也相等

PQ02928 9年级填空初中-几何相似数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知两个相似三角形的相似比为2：3，其中一个小三角形的面积为4，那么另一个大三角形的面积为．

PQ02927 9年级单选初中-几何相似数形结合大问题拆小块中 1分纠错

已知△ABC∽△DEF，且周长之比为1：9，则△ABC与△DEF的高的比为（）

A.1：3

B.1：9

C.1：18

D.1：81

PQ02926 9年级应用题初中-代数初中数学综合分类讨论条件全满足中 1分纠错

用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字各一次，组成一个十位数．将这个十位数依次分成三段，每一段不少于3个数字．第一段的数分别能被1，2，3整除；第二段的数能分别被4，5，6整除；第三段的数能分别被7，8，9整除．那么第一段的数是多少？

PQ02925 7年级应用题初中-函数一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

威宁粮食二库需要把晾晒场上的$120$吨苞谷入库封存．受设备影响，每天只能入库$15$吨．入库所用的时间为$x($单位：天$)$，未入库苞谷数量为$y($单位：吨$).(1)$直接写出$y$和$x$间的关系式为：______； (2)二库职工经过钻研，改进了入库设备，现在每天能比原来多入库$5$吨．则： ①直接写出现在$y$和$x$间的关系式为：______； ②求将$120$吨苞谷入库封存所需天数现在比原来少多少天？

PQ02924 8年级应用题初中-方程一元一次方程、整式的加减、一次函数数形结合大问题拆小块易 1分纠错

狗头枣产于陕西省延安市一带，久负盛名，其性味甘平，有润心肺、止咳、补五脏、治虚损的功效，已成为革命圣地延安最为著名的特产．某经销商购进了一批狗头枣，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：当单价为$38$元$/$千克时，每天可以销售$50$千克，单价每下调$1$元，销量就会增加$2$千克，若设单价下调了$x$元$/$千克，销售量为$y$千克． $(1)y$与$x$之间的关系式为 ______； (2)当售价为$28$元$/$千克，这天的销售量是多少？ (3)如果这批狗头枣的进价是$20$元$/$千克，某天的售价定为$30$元$/$千克，则这天的销售利润是多少元？